![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Вычисление стандартной неопределенности типа В входных величин
Стандартную неопределенность оценки (результата измерения) y измеряемой величины Y получают путем соответствующего определенного суммирования стандартных неопределенностей входных оценок Определение стандартной неопределенности выходной величины (суммарной стандартной неопределенности) осуществляется по формулам, называемым законом распределения неопределенности. При отсутствии корреляций между входными величинами стандартная неопределенность выходной величины определяется как:
где
При прямых измерениях все коэффициенты чувствительности равны 1. При наличии корреляций между входными величинами стандартная неопределенность выходной величины определяется как:
Для оценивания неопределенности выходной величины при наличии корреляций коррелированные величины объединяются в единый блок. Тогда для каждого такого блока можно оценить его вклад неопределенности (например,
Суммарная стандартная неопределенность Дополнительной мерой неопределенности, которая удовлетворяет требованию представления интервала, является расширенная неопределенность, обозначаемая символом U. Ее получают путем умножения неопределенности выходной величины (суммарной стандартной неопределенности) на коэффициент охвата k:
При этом результат измерения удобно выражать в виде: Термины «доверительный интервал» и «доверительная вероятность», нашедшие применение в математической статистике и имеющие точную формулировку, могут быть применены к интервалу, определяемому через U, только при выполнении определенных условий. В частности, все составляющие неопределенности, входящие в В практике измерений применяют различные значения уровня доверия, например: 0,90; 0,95; 0,98; 0,99; 0,9973, 0,999 и даже выше, когда связано с безопасностью и здоровьем людей. В настоящее время в нормативных документах, если нет веских оснований, рекомендовано принимать уровень доверия, равный 0,95 для обычной практики измерений и 0,99 для точных измерений или в случае, когда измерения нельзя повторить. Значение коэффициента k выбирают на основе уровня доверия, требуемого для интервала y – U до y + U. Обычно k принимает значения от 2 до 3, однако в особых случаях значение k может находиться вне этих границ. Определить значение k, отвечающему выбранному уровню доверия, не всегда легко реализовать на практике, поскольку требует точного знания вида закона распределения вероятностей, характеризуемого результатом измерения y и его суммарной стандартной неопределенностью Для представления результата измерения следует: а) ясно описать методы, использованные для получения результата измерения и его неопределенности из экспериментальных наблюдений и иной доступной информации; б) перечислить все составляющие неопределенности и подробно описать, как они были оценены; в) представить анализ данных таким образом, чтобы можно было легко проследить все этапы вычислений и, при необходимости, их повторить; г) указать все поправки и константы, использованные при анализе, и указать источники их получения. Так, в соответствии с Руководством ИСО/МЭК 98-3:2008, требования которого отражены в ГОСТ Р 54500.3-2011, установлено следующие частные рекомендации представления результатов оценивания неопределенности. Если мерой неопределенности результата измерения является суммарная стандартная неопределенность а) дать подробное определение измеряемой величины Y; б) привести оценку y измеряемой величины Y и суммарной стандартной неопределенности в) при необходимости указать относительную суммарную стандартную неопределенность г) значение каждой входной оценки д) оценки ковариаций или коэффициентов корреляции для всех коррелированных входных величин, а также методы, использованные для получения этих оценок; е) число степеней свободы для стандартной неопределенности каждой входной оценки; ж) функциональную зависимость При этом предпочтительно во избежание разночтений использовать одну из четырех форм записи результатов измерения (например, измеряемой величиной является масса эталона а) б) в) г) Представления с использованием знака «±» следует по возможности избегать, поскольку его традиционно используют для указания интервала, соответствующему некоторому высокому уровню доверия, и поэтому, число, следующее за этим знаком, легко спутать с расширенной неопределен-ностью. Так, например, запись Если мерой неопределенности является расширенная неопределенность а) дать подробное определение измеряемой величины Y; б) указать результат измерения в виде в) при необходимости указать относительную расширенную неопределенность г) указать использованное для получения расширенной неопределен-ности значение k; д) указать приблизительный уровень доверия для интервала е) оценки ковариаций или коэффициентов корреляции для всех коррелированных входных величин, а также методы, использованные для получения этих оценок; ж) число степеней свободы для стандартной неопределенности каждой входной оценки; з) функциональную зависимость При этом предпочтительно использовать следующую запись: Любая из форм представления результата измерения должна содержать необходимые данные, на основании которых может быть определена расширенная неопределенность для лучшей оценки значения, приписываемого измеряемой величине. В общем случае расширенная неопределенность может быть установлена, если известен вид закона распределения и основные числовые характеристики этого закона. На рис. 3.1 а и 3.1 б графически схематично изображены погрешности измерений классическим способом и с учетом «Руководства по выражению неопределенности измерений». а б Рис. 3.1. Погрешности измерений Наряду с названными понятиями в метрологической практике используются ряд других понятий, связанных с качеством измерительного процесса: Точность измерений – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Правильность – степень близости результата измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины. Показателем правильности является отсутствие или малая величина систематической погрешности, т.е. близость математического ожидания (среднего арифметического значения) к опорной (истинной) величине. Прецизионность – степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях. Показателем прецизионности является отсутствие или малая величина случайных погрешностей (или их обобщенная характеристика – стандартное отклонение). Прецизионность в бытовом понимании – кучность. Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Воспроизводимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в различных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и т.д.).
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 3701; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |