Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рассмотреть график своей функции в указанной точке и ответить на 4 вопроса


Вычислите предел в точке. Какая теорема использована вами для вычисления?

Верна ли запись в пункте в)? Как ее нужно заменить?

Построить Вас в тетради и на доске графики следующих функций:

1. Определена ли функция в данной точке?

2. Является ли указанная точка внутренней точкой области определения?

3. Имеет ли функция предел в указанной точке?

4. Равен ли предел значению функцию в данной точке?

Вывод:функцию называют непрерывной в точке а, если она определена в этой точке и предел функции в этой точке равен значению функции в этой точке.
Давайте выделим характерные признаки непрерывности:

· a D(f);

· x = a – внутренняя точка области определения;

· существует предел функции в точке х = а;

· предел функции в точке х = а равен значению функции в точке х = а.

Вывод:непрерывными в точке х = а являются графики № 1 и № 3.

А что можно сказать про функцию №6 в точке х = 0?

Наряду с непрерывностью функции в точке рассматривают одностороннюю непрерывность (справа и слева), определяя ее равенствами
f (a + 0) = f (a) или f (a – 0) = f (a).

Назовите функцию, которая имеет одностороннюю непрерывность в точке? (Ответ: чертеж № 6)

Определение. Функция f(x), непрерывная в каждой точке интервала (а, b), называется непрерывной ни этом интервале. Определение. Функция f(x) называется непрерывной на отрезке [a; b], если она непрерывна на интервале (а, b), и в точке а непрерывна справа, а в точке b – непрерывна слева.

Сформулируем основные теоремы о непрерывных функциях в точке:

Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны в точке а, тогда

· функции y = f(x) + g(x) и y = f(x) – g(x) непрерывны в точке а;

· функция y = f(x) – g(x) непрерывна в точке а;

· если функция g(x) в точке а не обращается в нуль, то y = f(x) / g(x) непрерывна в точке а.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Есть ли предел функции в указанной точке? Если есть, то чему он равен? Если нет, то объясните почему | Какая функция называется рациональной?

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 260; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.