Рассмотрим задачу Коши для дифференциального уравнения y' = f(x,y) с начальным условием y(x0) = y0.
Обозначим через yi приближенное значение искомого решения в точке xi. По методу Рунге-Кутта вычисление приближенного значения yi + 1 в следующей точке xi + 1 = xi + h производятся по формулам
,
где
.