Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет тока утечки между двумя жилами коаксиального кабеля

Задачи

 

Задача 1

При заданном векторе плотности тока

δ = 4 x × 1 x + 3 y × 1 y - 7 z × 1 z, (А/мм2)

определить значение потенциала φ (В) вида φ= Ax 2 + By 2 + Cz 2 в точке с

координатами x =3 (м), y =2 (м), z =1 (м) при известной удельной проводимости среды γ =10·106 (1/Ом·м).

 

Решение. Переведем заданный вектор плотности тока δ в (А/м2) и

по закону Ома в дифференциальной форме запишем вектор напряженности:

δ = 0,4 x 1 x+ 0,3 y 1 y+ 0,7 z 1 z,).

Далее на основании уравнения

E=- gradφ →…

В результате зависимость для потенциала будет следующей

j= Ax 2 + By 2 + Cz 2 = -0,2 x 2 - 0,15 y 2 + 0,35 z 2, (В)

тогда искомое значение потенциала в точке с координатами x =3 (м), y =2 (м), z =1 (м) составит:

j = -0,2 × (3)2 - 0,15× (2)2 + 0,35× (1)2 = -2,05 (В).

 

Задача 2.

 

Рассчитать ток утечки между двумя жилами коаксиального кабеля. Изоляция выполнена двухслойной из несовершенного диэлектрика (удельные проводимости g 1 = 5·10-8 См / м и g 2 = 2·10 -8 См / м, относительные диэлектриче-ские проницаемости er 1 = 2 и er 2 = 5). Напряжение U = 10 кВ. Геометрические размеры – r 1 = 1 мм, r 2 = 2 мм, r 3 = 3 мм.

Найти удельные тепловые потери в окрестности точки М, проводимости и ёмкости между телами, построить схему замещения системы. Кабель считать весьма протяжённым, а расчеты выполнить на единицу длины.

Дополнительно определить предельно возможную длину кабеля как линии электропередачи.

Воспользуемся аналогией между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим. ёмкости слоёв данного кабеля:

C10 = = = 160,4 пФ/м;

C20 = = = 873,5 пФ/м.

Проводимости слоёв и всего кабеля на единицу длины:

g 10 = = = 0,454·10-6 / м;

g 20 = = = 0,310·10-6 / м;

g 0 = = = 0,1842 мкСм / м.

U 2
U 1
g 02
C 01
I 0  
 
U  
g 01
C 02
Электрическая схема замещения устройства.

Плотность тока в окрестности точки М:

d = i 0/ ( 2 pr 2 ) = 1,841·10-3/ ( 2 p ·2·10-3 ) = 0,147 А / м 2;

Удельные тепловые потери в окрестности точки М в слоях изоляции по закону Джоуля-Ленца:

p1 = d 2/g1 = 0,1472/(5·10-8) = 0,432·106 Вт/м3 = 0,432 МВт/м3;

p2 = d 2/g2 = 0,1472/(2·10-8) = 1,08·106 Вт/м3 = 1,08 МВт/м3.

 

 

Задача 3. Заземлитель в виде шара

Заземлитель в виде шара расположен на сравнительно не­большой глубине h, соизмеримой с его радиусом R.

Применим к решению задачи метод зеркальных отображений. Заменим в верхней полуплоскости диэлектрик проводящей средой γ и зеркально расположим там такой же заземлитель, при этом граничные усло­вия на поверхности земли не из­менятся (линии вектора Е направлены по каса­тельной вдоль поверхности). Заменим токи, стекающие с поверхностей обоих заземлителей, равными по величине точечными токами, растекающимися из электрических центров 1 и 2, которые будут смещены относительно геометрических центров так, чтобы сохранились прежними граничные условия на по­верх­ности шаров (поверхности должны остаться эквипотенциальными с потен­циалом φ=U).

 

После определения положения электрических центров расчет па­раметров поля в произ­вольной точке n производится по методу наложения:

 

.

При соотношении h>>R потенциал на поверхности заземлителя будет ра­вен:

, откуда следует формула для определения сопротивления заземлителя:

.

Задача 4.

Определить шаговое напряжение на заданном расстоянии х от центра опоры высоковольтной ЛЭП при коротком замыкании одной из фаз линии на опору.

 

Для упрощения расчетов будем считать, что заземлитель опоры имеет форму полу­шара с радиусом R. Заменим диэлектрик в верхней части пространства проводящей средой γ, а заземлитель дополним зеркальным отображе­нием до полного шара. После таких преоб­разований решение задачи сводится к расчету поля шарового заземлителя:

 

.

где - фазное напряжение ЛЭП, R – радиус заземлителя (фундамента) опоры.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методы расчета электрических полей постоянного тока | Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1155; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.