Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Действительные числа и их основные свойства





53.

Лекция 10. Действительные и комплексные числа

10.1. Действительные числа и их основные свойства

10.2. Определение комплексных чисел, комплексная плоскость, формы записи комплексных чисел

10.3. Операции с комплексными числами

Множество действительных чисел состоит из двух множеств: рациональных и иррациональных чисел.

Рациональным называется число, которое может быть представлено в виде несократимой дроби вида , где m и n , .

Иррациональными числами являются бесконечные, непериодические, единственным образом определены два действительных числа a + b и ab, называемые суммой и произведением и обладающие следующими свойствами:

1.

2. (a + b)+ = a +( b + );

;

3. .

4. «0» - нейтральное число относительно суммы: a +0 = a.

5. «1» - нейтральное число относительно произведения:

6. Существует элемент «-a»: a +(- a) = 0.

7. Существует элемент « »: = 1.

Все действительные числа обладают свойством непрерывности, то есть если для любых и выполняется неравенство , то существует хотя бы одно число :

.

Для любых двух различных действительных чисел установлено одно из отношений: a = b; a > b; a < b, причём если a > b и >0, то . И если a > b, то a + > b + .

Из перечисленных свойств вытекают все остальные свойства действительных чисел. Поэтому можно считать, что множество элементов, обладающих перечисленными свойствами, называется множеством действительных чисел, причём предложенное определение множества действительных чисел называется аксиоматическим.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 977; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.