Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Действительные числа и их основные свойства





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

53.

Лекция 10. Действительные и комплексные числа

10.1. Действительные числа и их основные свойства

10.2. Определение комплексных чисел, комплексная плоскость, формы записи комплексных чисел

10.3. Операции с комплексными числами

Множество действительных чисел состоит из двух множеств: рациональных и иррациональных чисел.

Рациональным называется число, которое может быть представлено в виде несократимой дроби вида , где m и n , .

Иррациональными числами являются бесконечные, непериодические, единственным образом определены два действительных числа a + b и ab, называемые суммой и произведением и обладающие следующими свойствами:

1.

2. (a + b)+ = a +( b + );

;

3. .

4. «0» - нейтральное число относительно суммы: a +0 = a.

5. «1» - нейтральное число относительно произведения:

6. Существует элемент «-a»: a +(- a) = 0.

7. Существует элемент « »: = 1.

Все действительные числа обладают свойством непрерывности, то есть если для любых и выполняется неравенство , то существует хотя бы одно число :

.

Для любых двух различных действительных чисел установлено одно из отношений: a = b; a > b; a < b, причём если a > b и >0, то . И если a > b, то a + > b + .

Из перечисленных свойств вытекают все остальные свойства действительных чисел. Поэтому можно считать, что множество элементов, обладающих перечисленными свойствами, называется множеством действительных чисел, причём предложенное определение множества действительных чисел называется аксиоматическим.

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1098; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.