Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение комплексных чисел, комплексная плоскость, формы записи комплексных чисел

Определение. Выражение вида называется комплексным числом.

Элемент = называется «мнимой единицей». Элементы и - любые действительные числа. Число называется действительной частью комплексного числа и обозначается. Число называется мнимой частью комплексного числа и обозначается. Запись комплексного числа, представленного выше, называется алгебраической записью комплексного числа.

Модулем комплексного числа называется число.

Каждому комплексному числу соответствует пара действительных чисел (;) и наоборот. Поэтому комплексные числа удобно интерпретировать геометрически как точки на плоскости. Плоскость, содержащая комплексные числа называется комплексной и обозначается. В ней ось ox - действительная, а ось oy - мнимая.

Определение Угол, образованный радиус-вектором с положительным направлением оси называется аргументом комплексного числа и обозначается: Arg.

Наименьшее по модулю значение аргумента называется главным аргументом и обозначается: arg, Аргумент комплексного числа определяется неоднозначно, а с точностью до слагаемого кратного: Arg = arg +2 к.

Если учесть, что, а, то - тригонометрическая форма комплексного числа, где, а - аргумент комплексного числа.

- показательная форма записи комплексного числа, при этом = (формула Эйлера).

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Действительные числа и их основные свойства | Лекция 11. Многочлены
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.