Типовые МСП

1) Процесс «размножения и гибели».

S: S1, S2, … Sn – конечное число сост-й.

СП получили название «размножения и гибели», если они имеют граф состояний в виде цепочки, в кот каждое из средних состояний (S2, … Sn-1) связано обратной и прямой связью с каждым из соседних состояний, и крайние (S1 и Sn) связаны лишь с одним из соседних состояний.

Можно привести несколько примеров: система сост из 3-х блоков, каждый из кот может выходить из строя и сразу начинает восстанавливаться:

0,1,2,3 – число неисправных блоков.

Удобно воспользоваться конечными формулами.

В рез-те расчётов получим:

Обозначим дробь за А. Нам нужно найти P1. Воспользуемся нормировочным соотношением:

Обозначим дробь за В. Тогда получим выр-е для Р1:

2) Циклические процессы.

Процессы явл циклическими, если они м.б. представлены в виде графа с последовательными состояниями и односторонними переходами (замкнутое кольцо с односторонними переходами):

Здесь исп аналогичное норм соотн-е: SPi=1 (12)

В результате расчётов получим:

Обозначим . Физ смысл: среднее время пребывания системы в сост-и Si.

Тогда можно объединить (13) и (14):

Дата добавления: 2014-01-03