Уравнение Хилла. Мощность одиночного сокращения

Зависимость скорости укорочения от нагрузки Р является важнейшей при изучении работы мышцы, так как позволяет выявить закономерности мышечного сокращения и его энергетики. Она была подробно изучена при разных режимах сокращений Хиллом и представлена на рис. 8.

Им же было предложено эмпирическое выражение, описывающее эту кривую:

Это выражение называется уравнением Хилла и является ос­новным характеристическим уравнением механики мышечного сокращения.

Р₀ - максимальное изометрическое напря­жение, развиваемое мышцей, или максимальный груз, удер­живаемый мышцей, без ее удлинения; b - константа, имею­щая размерность скорости, а - константа, имеющая размер­ность силы.

Ив уравнения следует, что максимальная скорость раз­вивается при Р = 0:

При Р = Р₀ получаем V = 0, то есть укорочение не происходит. Работа А, производимая мышцей при одиночном укорочении на величину равна: А= Р

Эта зависимость, очевидно, нелинейная, так как V = f(P). Не на ранней фазе сокращения можно пренебречь этой не линейностью и считать V - const. Тогда , а развиваемая мышцей мощность имеет вид: W = PV. Следовательно, зависимость мощности от развиваемой силы Р: .

Функция W (Р) имеет колоколообразную форму и представ­лена на рис. 9.

Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо со­гласуется с результатами опытов. Мощность равна нулю при Р =Р₀ и Р = 0 и достигает максимального значения при оптимальной величине нагрузки P_опт: ,т. е. когда Р = 0,31 Р₀ .

Эффективность работы мышцы при сокращении может быть определена как отношение совершенной работы к затраченной энергии : .

Развитие наибольшей мощности и эффективности сокраще­ния достигается при усилиях

0,3 - 0,4 от максимальной изо­метрической нагрузки Р₀, для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым умень­шая Р, приближая ее к Р_max. Практическая эффективность может достигать значений 40-60% для разных типов мышц. Самая высокая эффективность наблюдается у мышц черепахи, достигающая 73 - 80 %.

Дата добавления: 2017-01-14