Пример выполнения расчетно-графической работы

ЗАДАНИЕ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

Расчетно-графическая работа состоит из двух задач.

Задача 1. Расчет на прочность консольной балки.

1)Для балки (рис.7), нагруженной внешней нагрузкой (показаны положительные направления q, F, m), требуется составить выражения изменения изгибающего момента M и поперечной силы Q на всех участках и построить эпюры этих внутренних усилий, взяв исходные данные из Табл.1-4.

2) По опасному сечению подобрать прямоугольное поперечное сечение размерами hxb, взяв соотношение сторон h:b= 1+0,1j (j – из Табл.4). В расчете принять допускаемое напряжение [σ]=18 Мпа или расчетное сопротивление R=18 MПа, что соответствует материалу балки из древесины.

Рис.7

Таблица 1

1-я цифра шифра
q(кН/м)	16	14	15	8	12	10	13	15	9	11
l(м)	0,8	0,9	0,7	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4

Таблица 2

2-я цифра шифра
lq	l AB	l BC	l CD	l AC	l AD	l BD	l AC	l AB	l BC	l CD
l BC	0,6l	0,5l	0,4l	0,9l	0,8l	0,7l	0,6l	0,7l	0,8l	0,5l

Таблица 3

3-я цифра шифра
m (кН×м)	mD= -0,7ql^2	mC= 0,6ql^2	mD= 0,9ql^2	mC= -1,2ql^2	mB= -2ql^2	mB= 2ql^2	mD= -0,8ql^2	mD= -1,4ql^2	mB= 1,8ql^2	MC= -1,6ql^2
l CD	0,4l	0,3l	0,5l	0,6l	0,7l	0,4l	0,3l	0,8l	0,7l	0,6l

Таблица 4

4-я цифра шифра
F (кН)	FB= -2,2ql	FD= -1,6ql	FB= 2,4ql	FC= 1,8ql	FD= -1,5ql	FB= 2,5ql	FD= -1,7ql	FB= -2,7ql	FD= 1,4ql	FC= 2ql
l AB	0,8l	0,7l	0,6l	0,5l	0,4l	0,l	0,8l	0,9l	l	1,1l
j			3	2	1	9	8	7	6	0

Задача 2. Расчет на прочность двухопорной балки.

1) Для балки (рис.8), нагруженной внешней нагрузкой (показаны отрицательные направления q, F, m), определить реакции опор и сделать проверку.

2) Составить выражения изменения изгибающего момента M и поперечной силы Q на всех участках балки; построить эпюры этих внутренних усилий, взяв исходные данные из Табл.5-8.

3) По опасному сечению подобрать двутавровое (ГОСТ 8239-89), прямоугольное, квадратное, круглое и кольцевое поперечные сечения. Соотношение сторон прямоугольного сечения принять h:b=1+0,1s (s – из Табл.6). Соотношение диаметров кольцевого сечения α = d:D =1 – 0,1t (t – из Табл.8). В расчете принять допускаемое напряжение [σ]=200 Мпа или расчетное сопротивление R=200 MПа, что соответствует материалу балки из стали.

4) По условию равной прочности сравнить площади всех пяти подобраных сечений с сечением двутавра и выбрать самое рациональное. Данные свести в итоговую таблицу.

Рис.8

Таблица 5

1-я цифра шифра
q(кН/м)	16	14	15	8	12	10	13	15	9	11
l(м)	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	0,7	0,6
l AB	1,6l	1,5l	0,8l	0,7l	0,6l	0,5l	0,4l	0,3l	1,2l	1,3l

Таблица 6

2-я цифра шифра
lq	l AB	l BC	l CD	l DE	l AC	l AD	l AE	l BD	l BE	l CE
l BC	0,8l	0,7l	0,6l	0,5l	0,9l	0,8l	0,7l	0,6l	0,5l	0,9l
s			17	18	19	14	13	12	11	10

Таблица 7

3-я цифра шифра
m (кН×м)	mE= -0,8ql^2	mC= 0,6ql^2	mD= 1,2ql^2	mA= -1,2ql^2	mA= -2ql^2	mB= 0,5ql^2	mC= 0,7ql^2	mB= -0,9ql^2	mD= 2ql^2	mA= -1,6ql^2
l CD	0,7l	0,8l	0,9l	l	0,6l	0,7l	0,8l	0,7l	0,6l	0,5l

Таблица 8

4-я цифра шифра
F (кН)	FE= -2,8ql	FB= 2,2ql	FE= -3,2ql	FC= -1,8ql	FB= 1,6ql	FC= -2,5ql	FE= 3ql	FC= 2ql	FB= -2,7ql	FE= -3ql
l DE	0,4l	0,5l	0,6l	0,7l	0,3l	0,4l	0,5l	0,6l	0,7l	0,8l
t	2	3	4	5	6	1	3	4	5	2

Задача 1.

Из Табл.1-4, сообразно заданному шифру, выбираем: q =-20 kН/м, l= 1м, l_q = l _BD,

l _{A B}=0,6l, l _BC =1,2l, l _CD =0,8l, F_D =+3ql, m_C =-5ql², j =10, R =200МПа.

Вычерчиваем расчетную схему балки в масштабе по заданным размерам. Продольную ось z направим вправо от начала координат в точке А. Ось y направим вверх. Заданные направления внешней нагрузки показаны на (рис.9).

Рис.9

Задача 2.

Из Табл.5-8, сообразно заданному шифру, выбираем: q = - 40 kН/м, l= 1,2м, l_q = l_CE,

l _AB=0,5l, l _BC=0,6l, l _CD=0,9l, l _DE=0,3l, F _B=+3ql, m _A=+0,5ql², s = 15, t = 4, R =200МПа.

Вычерчиваем расчетную схему балки в масштабе по заданным размерам. Продольную ось z направим вправо от начала координат в точке А. Ось y направим вверх. Заданные направления внешней нагрузки показаны на (рис.10).

Рис.10

Схема решения обеих задач практически одинакова, поэтому подробно остановимся на решении задачи №2.

Для построения эпюр Q_y и M_x определяем количество участков, затем, используя

метод сечений, составляем аналитические выражения изменения Q_y и M_x в зависимости от текущей абсциссы z для каждого участка.

Дата добавления: 2015-07-13