Подбор прямоугольного, квадратного, круглого и кольцевого сечений

В нашем примере опасным является сечение «B», где возникает наибольший по абсолютной величи­не | M _max |= 41,6 кН×м.

Прямоугольное сечение балки подбираем из условия прочности при рас­четном сопротивлении R = 200×10³ кН/м². При s =15 соотношение h / b = 2,5. В пункте 5.1 из условия прочности для опасного сечения получено значение момента сопротивления =208 см³.

Момент сопротивления прямоугольного сечения равен:

= =

Приравняв его к , получим:

h = =14,61 см.

b = h/2,5 = 14,61/2,5 = 5,8 см.

Округляя, принимаем брус поперечным сечением h ´ b = 0,15´0,06 (м).

Площадь прямоугольного сечения будет равна: b∙h = 0,15 ∙ 0,06 = 0,009 .

Квадратное сечение при R = 200×10³ кН/м² и b=h:

= = =208 см³.

Отсюда: b = =10,77 см. Округлим до 11 см., т.е. b=h= 0,11м.

Площадь квадратного сечения будет равна: = = 0,0121 .

Круглое сплошное сечение при R = 200×10³ кН/м² имеем:

= = =208 см³.

Отсюда: D= =12,845 см. Округлим до 13 см., т.е. D= 0,13м.

Площадькруглого сплошного сечения будет равна: = = 0,0169 .

Кольцевое сечение при R = 200×10³ кН/м² и t = 4 имеем:

W_x= = 1 – 0,1∙ t = 0,6

D = = = 13,45 см.

d = α∙D = 0,6∙13,45 = 8,07 см.

Округляем оба диаметра до значений: d = 0,08 м; D = 0,14 м.

Площадькольцевого сечения будет равна: = 0,0104

Так как вес балки прямо пропорционален её площади, то сравним площади балок разных поперечных сечений с площадью двутавра (Табл.9).

Таблица 9.

Форма сечения	Двутавр	Прямоугольник	Квадрат	Круг	Кольцо
Площадь сечения A, м^2	0,00289	0,009	0,0121	0,0169	0,0104
Отношение площадей A/		3,1	4,2	5,8	3,6

По данным Табл.9 можно сделать вывод, что самым рациональным сечением (при условии равнопрочности) является двутавр. Самое невыгодное – круглое сечение, так как используется большее количество материала.

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов /

Учеб. для вузов. –М.: Высш. шк., 2005.-560 с.

2. Миролюбов И.Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов /

И.Н. Миролюбов [ и др.]. – СПб.: Лань, 2009. – 512 с.

3. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвееев В.В. – Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с.

4. Филатов А.П., Вершинин П.В. Сопротивление материалов: Конспект лекций (часть 1) – Самара: СамГУПС, 2012. - 67с.

Приложение.

Дата добавления: 2015-07-13