Этап 2. Определение переменных

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ВЫПУСКА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА ЗАО «ЗВЕЗДА» С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗЛП.

3. 1 Математическая модель задачи

Предприятие ЗАО «Звезда» занимается выпуском торцевых и шпоночных фрез (А и B), стоимость которых равна 1500 и 1800 рублей соответственно. Заготовки для изделий предприятие приобретает за 120 руб. для торцевых и 150 руб. для шпоночных фрез. Для изготовления обоих видов фрез требуется выполнить токарную обработку, шлифовальную обработку, закаливание и заточку заготовок. Количество обрабатываемых заготовок в час показано в таблице 1. Стоимость станочного времени приведена в таблице 2.

Количество обрабатываемых заготовок Таблица 1.

Вид обработки	Торцевые фрезы (А)	Шпоночные фрезы (B)
Шт./час	Шт./час
Токарная
Шлифовальная
Закаливание
Заточка

Стоимость станочного времени Таблица 2.

Вид станка	Стоимость часа работы (руб/час)
Токарный
Шлифовальный
Печь для закаливания
Заточной

Требуется построить модель с тем, чтобы определить количество единиц продуктов А и Б, которые предприятие должно производить для максимальной прибыли.

Этап 1. Определение маржинальной прибыли.

В первую очередь следует определить маржинальную прибыль на одно изделие (табл. 3).

Затраты-прибль на изделие Таблица 3.

	Торцевые фрезы	Шпоночные фрезы
Токарная обработка	1800/37=48,6 руб.	1800/62=29 руб.
Шлифовальная обработка	1100/44=26,2 руб.	1100/53=20,8 руб.
Закаливание	3000/50=60 руб.	3000/25=120 руб.
Заточка	1250/30=41,7 руб.	1250/14=89,2 руб.
Стоимость заготовки	120 руб.	150 руб.
Общие затраты	396,5 руб.	409 руб.
Продажная цена	1500 руб.	1800 руб.
Прибыль	1103,5 руб.	1391 руб.

Существует целевая переменная (обозначим её Z), которую необходимо оптимизировать, то есть максимизировать или минимизировать (например, прибыль, выручка или расходы). Предприятие стремится максимизировать маржинальную прибыль, следовательно, целевая переменная:

Z = суммарная маржинальная прибыль (в рублях), полученная в результате производства фрез А и В.

Существует ряд неизвестных искомых переменных (обозначим их х₁, х₂, х₃ и пр.), чьи значения необходимо определить для получения оптимальной величины целевой функции, которая, в нашем случае является суммарной маржинальной прибылью. Эта маржинальная прибыль зависит от количества произведенных продуктов А и В. Значения этих величин необходимо рассчитать, и поэтому они представляют собой искомые переменные в модели. Итак, обозначим:

х₁ = количество единиц продукта А, произведенных в следующем месяце.

х₂ = количество единиц продукта В, произведенных в следующем месяце.

Очень важно четко определить все переменные величины; особое внимание уделите единицам измерения и периоду времени, к которому относятся переменные.

Дата добавления: 2017-01-14