Пространственный фильтр (коррелятор) Вандер Люгта

Если в качестве частотного пространственного фильтра в системе, показанной на Рис. 5, используется тонкая амплитудная голограмма, такая система приобретает свойства комплексного согласованного фильтра и может использоваться для распознавания оптических изображений. Изготовление пространственного фильтра Вандер Люгта (ФВЛ) производится

Рис. 9. Голографическая запись фильтра Вандер Люгта

по схеме записи пропускающей голограммы эталонного изображения, показанной на Рис. 9. Здесь в плоскости формируется распределение амплитуды световой волны, пропорциональное преобразованию Фурье от распределения эталонного изображения,

и эта волна интерферирует с плоской опорной волной падающей под углом к оптической оси. В плоскости амплитуда поля опорной волны равна

где

При записи голограммы картина интерференции этих волн регистрируется в фотоэмульсии и после обработки фотоматериала амплитудное пропускание полученной голограммы прямо пропорционально распределению мощности света,

Подставив (37) и (38) в (40), получим выражение для коэффициента про­пускания ФВЛ

Если на вход системы пространственной фильтрации (Рис. 5) подается сигнал с распределением амплитуды поля в плоскости системы перед фильтром ВДЛ формируется спектральное распределение вида

и за фильтром ВДЛ - распределение

В выходной плоскости системы распределение амплитуды волнового поля описывается выражением

После соответствующих подстановок в (44), с учетом (27, 28) распределе­ние амплитуды поля на выходе коррелятора Вандер Люгта представляется суммой

Рис. 10. Картина поля в выходной плоскости коррелятора Вандер Люгта

В выражении (45) третий член представляет собой свертку вводимого и эта­лонного сигналов, распределение которой формируется в плоскости на расстоянии от оптической оси. Четвертый член в (45) описывает кросс-корреляцию распределений , также смещенную относительно оптической оси (Рис. 10).

Величина кросс-кореляции достигает максимума при точном совпадении вводимого и эталонного изображений, а его промежуточные значения (между нулевым и максимальным) характеризуют степень соответствия (сходства) распределений При равенстве эталонной и вводимой функций, в сущности, при дифракции света на голограмме-фильтре ВДЛ происходит восстановление поля опорной волны К, что показано на Рис. 11.

Рис. 11. Отклик коррелятора ВДЛ при точном совпадении эталонной и вводимой функций

Пространственный фильтр (коррелятор) Вандер Люгта используется в оптических системах распознавания и обработки изображений, например, для идентификации отпечатков пальцев в дактилоскопии, выявлении артефактов (строения, самолеты, корабли и т. п.) на аэрофотоснимках и др. Недостатками коррелятора ВДЛ являются высокая чувствительность отклика к изменению масштаба и поворотам вводимого изображения. Эта чувствительность возрастает при увеличении частоты пространственного спектра, то есть тонкой структуры вводимого изображения.

Дата добавления: 2017-01-14