Расчет передачи

Ведущий вал.

Кинематический и силовой расчеты.

Уточняем передаточное число

U= n_дв / n₂= ω₁ / ω₂= 1500/459= 3,27

Определяем кинематические и силовые параметры для ведущего и ведомого валов редуктора.

n₁= 1500 об/мин

ω₁ = π n₁/30 = 3,14 • 1500/30= 157 с^-1

P₁ =8,4 кВт

M₁ = P₁/ ω₁= 8400/157= 53,5 Hм.

Ведомый вал.

n₂= 459 об/мин

ω₂ = π n₂/30 = 3,14 • 459/30= 48с^-1

P₂= 8 кВт

M₂ = P₂/ ω₂= 8000/48 = 166 Hм.

Исходные данные:

P₁= 8,4 кВт; P₂= 8 кВт; t_Σ =36^. 10³ ч;

ω₁= 157 с^-1; ω₂= 48с^-1; u = 3,27

M₁ =53,5 Нм; M₂= 166 Нм;

5.1 Определяем выбор материала:

Принимаем материал шестерни: Сталь 45 с улучшением; НВ 250,

Зубчатого колеса: Сталь 45 с нормализацией; НВ 200.

[1, т.44, с.97].

5.2 Определяем базу испытания:
N_HO =17•10⁶ циклов [1, т.46, с.99]
N_FO= 4•10⁶ циклов [1, с.123]

5.3 Определяем циклическую долговечность:

N_H=573 • ω • t_Σ

Для шестерни: N_H1 =573 ^. 157 ^. 36 ^. 10³ = 32 ^. 10⁸ ч

Для зубчатого колеса: N_H2 =573 ^. 48 ^. 36 ^. 10³=9,9 ^. 10⁷ ч

Коэффициент долговечности:

К_HL =1 [1, с.100].

К_FL =1 [1, с.101].

5.4 Определяем значение пределов контактной выносливости:
Для шестерни: σ_Hlimb1=2^.HB+70= 2 ^. 250+70=570МПа
Для зубчатого колеса: σ_Hlimb2=2^.HB+70 =2 ^. 200+70=470МПа.

5.5 Определяем пределы изгибной выносливости:
Для шестерни: σ⁰_Flimb1=1.8^.HB =1.8 ^. 250=450 МПа
Для зубчатого колеса: σ⁰_Flimb2=1.8^.HB =1.8 ^. 200=360 МПа
[1, т.4.7, с.102];

5.6 Определяем допускаемые напряжения.

Допускаемое контактное напряжение:
[σ_H]= σ_Hlimb^.Z_R^. К_HL /S_H
Z_R=1 -коэффициент качества поверхности [1, с.100].
S_H=1,1 -коэффициент безопасности [1, с.99].
Для шестерни: [σ_{H 1}]= 570 ^. 1 ^. 1/1,1=518МПа.
Для зубчатого колеса: [σ_{H 2}]= 470 ^. 1 ^. 1/1,1=427МПа.

[σ_H]=0,45([σ_{H 1}]+ [σ_{H 2}])=0,45(518+427)=425МПа

[σ_H]=1,23[σ_{H 2}]=1,23*427=525МПа

Принимаем [σ_H]=425МПа

5.7 Определяем допускаемое напряжение изгиба:
[σ_F] = σ⁰_limb • I_R • К_FL • K_FC/ S_F;

S_F =2 - коэффициент безопасности [1, с.101]
I_R =1,2 - коэффициент шероховатости
K_FC,К_FC =1 - коэффициент приложенной нагрузки.

[σ_F1] = 450•1,2•1•1/2 = 270МПа
[σ_F2] = 360•1,2•1•1/2 = 216МПа

Задаемся расчетными коэффициентами.

Коэффициент ширины венца колеса:

Ψ_bd=b_ω/d₁= 1 [1,т.4,12 с.110]

Тогда: Ψ_bа=2 Ψ_bd/u+1= 2•1/4,27=0,47

Принимаем по ГОСТ: Ψ_bа =0,5

Коэффициенты нагрузки:

К_НВ =1,06 [1,т.4,9 с.106]

К_FВ =1,14 [1,т.4,8 с.106]

5.8 Определение межосевого расстояния:

_{3 --------------------------------------------___}

a_ω = К_а(u+1) √M₂ • К_НВ / Ψ_bа • u² • [σ_H ]² = 104мм

вспомогательный коэффициент К_а =43 МПа^⅓[1, с.109]

Принимаем по ГОСТ a_ω =125мм. [1, с.112]

5.9 Определяем модуль зацепления:

mn = (0,01 … 0,02) a_ω = (0,01 … 0,02)• 100 =1,4…2,8 мм

Принимаем по ГОСТ mn = 2 мм [1, с.75].

5.10 Суммарное число зубьев:

Z_∑ = 2a_ω •cos B =2•125•0,866/ 2 =108

Соответственно: Z₁ = Z_∑ / u+1 = 108 / 3,27+1 = 25

Соответственно: Z₂ = Z_∑ - Z₁ = 108 – 25 = 83

Фактический угол наклона зубьев: cosB=mn• Z_∑/2 a_ω

cosB=0,864;В=30,23^о

5.11 Уточняем передаточное число:

u= Z₂ / Z₁ =83 / 25 =3,32

5.12 Определяем основные геометрические размеры шестерни и колеса:
d₁=mn • Z_1/ cosB =58мм d_a1= d₁+2mn = 62мм d₂= mn • Z_2/ cosB = 192мм d_a2= d₂+2mn = 196мм

d _f1= d₁ – 2,5mn = 53мм d _f2= d₂ – 2,5mn = 187мм

a_ω= d₁+ d₂ / 2 = 58+192 / 2 =мм

b₂= a_ω • Ψ_bа = 125 • 0,5 = 62,5мм

ширина венца шестерни конструктивно принимаем на 5мм больше:

b₁= b₂+5 = 62,5 + 5 = 67,5мм

коэффициент осевого перекрытия

EB=b2• sinB/Пmn=62,5 • sin30,23^o/3.14•2=5,01

5.13 Вычисляем окружную скорость:
V= ω₁ • d₁ / 2= 157•0,058 / 2 = 4,55 м/с
принимаем 8 степень точности [1, т.4,2, с.91].

5.14 Определяем усилия в зацеплении:

Окружное: F_t1 = 2M₁ / d₁ = 2•53,5•10³ / 58 = 1845Н

Радиальное: F_r1 = F_t1• tgα/cosB = 1845•0,369/0,864 = 788 Н

Принимаем коэффициенты:
- динамической нагрузки: K_HV = 1,02 [1, т.4,10, с.107]
K_FV = 1,06 [1, т.4,11, с.107]

- угла зацепления: KHα=1,09

K_Fα= 1,06[1, т.4,16, с.120]

Проверка на контактную прочность:
_{------------------------------------------}
σ_H = Z_H • Z_M • Z_E • √ F_t • (u+1) • К_НВ • K_HV • KHα ≤ [σ_H] [1, с.120]
d₁ • b₂ • u
Z_H= 1,52 - коэффициент учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев.
Z_M= 275 МПа ^½ - коэффициент учитывающий механические свойства материалов колес. [1, с.120]
Z_E= 0,86 - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий.

_{---------------------------------------------------}
σ_H = 1,52• 275 • 0,86 •√ 1845•4,32 •1,06 •1,2 •1,09 = 345 МПа
62,5 • 58• 3,32
345MПа<425

Определяем процент недогрузки

∆= [σ_H] - σ_H • 100% = 425 - 430 • 100% = 19%
[σ_H] 425

19%<10% условие не выполняется

Принимаем b₂= 40мм,тогда

_{------------------------------------------------}
σ_H = 1,52• 273 • 0,83 •√ 1845•4,32 •1,06 •1,2 •1,09 = 345 МПа
58 • 40• 3,32

Проверка на прочность при изгибе.

σ_F = Y_F • F_t • К_FВ • K_FV ≤ [σ_F]

b₂ • m

Y_F -коэффициент формы зубьев.

Y_F1 = 3,81

Y_F2 = 3,6 [1,т. 4,14 с.114]

Сравниваем отношения:

[σ_F1] = 270 = 70,87 МПа

Y_F1 3,81

[σ_F2] = 216 = 60 МПа

Y_F2 3,6

Принимаем: [σ_F1]= [σ_F2]= 270 МПа

Y_F1= Y_F2=3,81

Расчет ведется по большому значению т. е. для шестерни:

σ_F= 0,9• 1845 •3,81 • 1,14•1,45•0,91= 94МПа<270МПа,

40•2

Условие выполняется.
6. Проектировочный расчет валов.

Проектировочный расчет валов производится из условия прочности при кручении

τ_к = М_к / W_р ≤ [ τ_к ],

W_р =πd³ /16 ≈ 0,2 d³ – полярный момент сопротивления для сплошного вала.

[ τ_к ]- допускаемое касательное напряжение, зависящее от материала вала и угловой скорости. Рекомендуют для валов редуктора применять среднеуглеродистые конструкционные стали с термической обработкой участков посадок деталей на валы.

Определяем требуемые диаметры ведущего и ведомого валов

d≥ ³√ 5 М_к 10³ / [ τ_к ].

Ведущий вал:

Материал: Сталь 45 – нормализа-

ция;

М_к1 = М₁ = 53,5 Нм;

[ τ_к ] = 20 МПа;

d₁ ≥ ³√ 5•87,1 •10³/ 25 =23,7 мм

Принимаем:

d₁ = 25 мм

Ведомый вал: Материал: Сталь 45 – улучшение; М_к2 = М₂ = 166 Нм; [τ_к ]=30 МПа; d₂ ≥ ³√ 5•295•10³/ 35 = 30мм Принимаем: d₂ =30 мм.

Профилирование валов.

d₁, d₂ – диаметры выходных концов валов под муфты;

d₁′, d₂′ – диаметры проходных участков валов;

d₁′′, d₂′′ – диаметры валов под подшипники;

d₁′′′, d₂′′′ – диаметры под шестерню и колесо;

d₂^ІV, d₂^ІV - диаметры валов упорных буртиков.

Ведущий вал: d1 =25 мм; d1′=d1 +2 мм = 27 мм; d1′′=d1 +5 мм = 30 мм; d1′′′=d1 +10 мм = 35 мм. d1^І^V= d1 +15 мм = 40 мм.

Ведомый вал: d2 =30 мм; d2′=d2 +2 мм = 32 мм; d2′′=d2 +5 мм = 35 мм; d2′′′=d2 +10 мм = 40 мм; d2^І^V=d2 +15 мм = 45 мм.

Дата добавления: 2015-07-13