Расчет вала на усталость производится для наиболее нагруженного ведомого вала в опасном сечении

M₂ =295 Нм; l =75 мм;

F_t2 = 2846 Н; X_a = 1423 H;

F_r2 = 1064 Н; X_b = 1423 H;

d₂″′ = 45 мм; Y_a = 256,5 Н;

t₁ = 5 мм; Y_b = 256,5 Н;

d₂ = 219 мм;

b ^х h =10^х8 мм.

9.1.1 Определяем реакции опор

Горизонтальная плоскость

Xa=Xb=Ft2\2=2846\2=1423H

Вертикальная плоскость

∑М_А= F_r2 • l + Fa2 • d2/2-Yb(l1+l2)

∑М_{B= Fa2} •d2/2-Fr•l2+Ya(l1+l2)

Yb=(Fr2 •l1+Fa2(d2/2))/(l1+l2)=63,8+44,6/0,12=904Н

Ya= -Fa •l1+Fr2•l2/l1+l2= -44+1064•0,06/0,12=160Н

Проверка: ∑Y_k=Ya – Fr2+Yb= 160-1064+904=0

9.2 Определяем крутящий момент и строим эпюру М_к:

М_к1 = 0;

М_к2 = М₂ = 295 Нм;

М_к3 =295 Нм.

М_Мк 1:200

9. 3 Построение эпюры изгибающих моментов от сил действующих на вал в вертикальной плоскости:

М_х1 = 0;

М_х1-2 = Y_A • l = 160 • 0,06= 9,6 Hм;

М_х2 = Y_A •2 l - F_r2 • l +Fa2 •d2/2= 9,6+44,6 =52,4Нм

М_х2-3 = Y_A •2 l - F_r2 • l +Fa2 /d2/2= 19,2-63,8+44,6=0

М_Мх 1:50

9. 4 Построение эпюры изгибающих моментов от сил действующих на вал в горизонтальной плоскости:

М_y1 = 0;

М_y1-2 = - X_A • l = -1423•0,06 = 85,4 Hм;

М_y2 = - X_A • l = -1423•0,06 = 85,4 Hм;

М_y3 = - X_A •2 l+ F_t2 • l = -1423•0,06+2846•0,06 =0.

М_Мy 1:50

9.5 Расчет суммарного изгибающего момента:

М_u1 = 0;

М_u2 = √ М_х² + М_y² = √ 52,4² + 85,4² = 100 Hм;

М_u3 = 0.

9.6 Определяем коэффициент запаса прочности на усталость из условия.

S= Sσ • Sτ ≥[S],

√Sσ²+Sτ²

[S]= 2 – допускаемый коэффициент запаса прочности для валов.

9.6.1 Определяем расчетный коэффициент запаса прочности на усталость по нормальным напряжениям.

Sσ = σ_-1

k_σ •σ_v,

ε_σ • β

σ_-1= 0,43• σ_пч =0,43•570= 245 –придел выносливости при симметричном цикле изгиба [2, с.162];

k_σ = 1,6 –эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений [2, т.8.6, с.165];

ε_σ = 0,83 – масштабный фактор для нормальных напряжений [2, т.8.8, с.166];

β = 0,95- коэффициент учитывающий шероховатость поверхностей [2, с.166].

σ_v= M_u /W_нетто,

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала с учетом шпоночной канавки;

W_нетто = π(d₂″′)³-b • t₁(d₂″′-t₁)² =

32

2 d₂″′

= 3,14•45³ - 10•5 • 1600 = 8942-889=8053

32 2•45

σ_v= 100•10³ / 8053 = 12,4 МПа;

Sσ = 245 =9,72

1,6 • 12,4

0,83•0,95

9.6.2 Расчетный коэффициент запаса прочности на усталость по касательным напряжениям.

Sτ = τ₁ ,

k_τ • τ_v +ψ_τ • τ_m

ε_τ • β

τ_-1 = 0,58• σ_-1= 0,58•245=142 MПа – придел выносливости при геометрическом цикле кручения [2, с.162];

k_τ =1,5 – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений [2, т.8.5, с.165];

ε_τ =0,72 [2, т.8.8, с.166];

ψ_τ =0,1 – коэффициент асимметрий цикла [2, с.166];

τ_v = τ_m= M_к2 / 2W_{р нетто} ,

W_{р нетто} - полярный момент сопротивления сечения вала с учетом шпоночной канавки;

W_{р нетто} = π(d₂″′)³-b • t₁(d₂″′-t₁)² =

16 2 d₂″′

= 3,14•45³ - 10•5(45-5)²= 17833-889=16994мм

16 90

τ_v =M_к2 / 2W_{р нетто} = 295•10³ / 2•16994 = 8,68 МПа;

Sτ = 142= 5,28

1,5• 8,68 + 0,1• 8,68

0,72 •1

определяем суммарный расчетный коэффициент запаса прочности на усталость:

S = Sσ • Sτ ≥[S],

√Sσ²+Sτ²

S = 9,72•5,28 = 4,62 ≥[S],

√ 9,72 ² + 5,28 ²

S= 4,62 > [S] =2 – условие удовлетворяется.

Дата добавления: 2015-07-13