Персептрон Розенблатта

Крупный толчок развитию нейросетей дал нейрофизиолог Френк Розенблатт, предложивший модель узнающей машины, названную им “Персептрон” (от латинского percepto - понимаю, познаю). При ее разработке он исходил из некоторых принятых в его время представлений о структуре мозга и зрительного аппарата. По мнению Ф.Розенблатта, персептрон являлся, прежде всего, и, главным образом, моделью мозга, а не устройством, служащим только для распознавания образов. Стремясь воспроизвести функции человеческого мозга, Ф.Розенблатт использовал простую модель биологического нейрона (рис. 1 и рис. 2) и систему связей между ними. Воспринимающим устройством персептрона служит фотоэлектрическая модель сетчатки – поле рецепторов, состоящее из нескольких сотен фотосопротивлений (S- элементов) (рис. 3).

Рис. 3. Структурная схема персептрона с одним выходом

Каждый элемент поля рецепторов может находиться в двух состояниях – возбужденном или невозбужденном состоянии, в зависимости от того, падает или нет на соответствующее фотосопротивление контур проектируемой на поле фигуры. На выходе каждого элемента появляется сигнал x_i (i = 1, 2, …, n, где n- число элементов), равный единице, если элемент возбужден, и нулю – в противном случае. Следующей ступенью персептрона служат, так называемые, ассоциативные элементы или А- элементы. Каждый А-элемент имеет несколько входов и один выход. При подготовке персептрона к эксперименту к входам А-элемента подключаются выходы рецепторов, причем подключение любого из них может быть произведено со знаком плюс или со знаком минус. Выбор рецепторов, подключаемых к данному А-элементу, также как и выбор знака подключения, производится случайно. В ходе эксперимента связь рецепторов с А-элементами остается неизменной.

А-элементы производят алгебраическое суммирование сигналов [2], поступивших на их входы, и полученную сумму сравнивают с одинаковой для всех А-элементов величиной ϑ. Если сумма больше ϑ, А-элемент возбуждается и выдает на выходе сигнал, равный единице. Если сумма меньше ϑ, А-элемент остается невозбужденным и выходной его сигнал равен нулю. Таким образом, выходной сигнал j-го Α-элемента:

y_j =

где величина rij принимает значение +1, если i -й рецептор подключен ко входу j-го Α-элемента со знаком плюс; и значение -1, если рецептор подключен со знаком минус, и значение 0, если i-ый рецептор к j-му Α-элементу не подключается (j = 1, 2, …, m, где m – число Α-элементов). Выходные сигналы Α-элементов с помощью специальных устройств (усилителей) умножаются на переменные коэффициенты λ_j. Каждый из этих коэффициентов может быть положительным, отрицательным или равным нулю и меняться независимо от других коэффициентов.

Выходные сигналы усилителей суммируются, и суммарный сигнал

σ =

поступает на вход, так называемого, реагирующего элемента или R-элемента. Если σ положительна или равна нулю, R-элемент выдает на выходе единицу, а если σ отрицательна – ноль. Таким образом, выходной сигнал R-элемента (являющийся также выходным сигналом персептрона) будет иметь следующий вид:

R =

Предположим, что на поле рецепторов проектируются фигуры, принадлежащие к двум различным образам. Если окажется возможным привести персептрон в такое состояние, чтобы он с достаточной надежностью выдавал на выходе 1, при появлении на его входе фигур одного образа, то это будет означать, что персептрон обладает способностью обучаться различению двух образов [1].

Описанная структура персептрона позволяет разделять предъявляемые объекты только на два множества. Для распознавания большего числа образов, например, трех образов А, В и С, может быть применен персептрон, построенный по схеме, представленной на рис. 4.

Выходной сигнал каждого А-элемента поступает не на один, а на несколько (по числу различаемых образов) усилителей. После умножения на λ выходные сигналы поступают на сумматоры Σ, количество которых также равно числу различаемых образов. Вместо R-элемента установлено устройство, сравнивающее между собой выходные сигналы сумматоров. Предъявленный объект относится к тому образу, сумматор которого имеет наибольший сигнал.

Рис.4. Структурная схема персептрона с несколькими выходами

Для распознавания нескольких образов может быть использован персептрон несколько иной структуры. В таком персептроне А-элементы разбиты на несколько групп, каждая из которых связана со своим сумматором и R-элементом. Совокупность выходных сигналов R-элементов можно рассматривать как выраженный в двоичном коде номер образа, что и дает такому персептрону возможность разбивать объекты на несколько классов. Например, для классификации на восемь классов достаточно трех групп. В этом случае возможны следующие восемь комбинаций выходных сигналов трех R-элементов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Появление каждой из этих комбинаций можно рассматривать как отнесение персептроном предъявленной ему фигуры к одному из восьми образов. Каждая из групп А-элементов, соединенных со своим R-элементом, по структуре и действию вполне аналогична персептрону, способному разбивать объекты на два класса.

Дата добавления: 2017-01-14