Графическое представление критерия Т

Гипотезы

Описание критерия Т

Назначение критерия

Т- критерий Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей,, измерен­ных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Этот критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены по крайней мере по шкале порядка_; и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Для этого они должны варьи­ровать в достаточно широком диапазоне. В принципе, можно применять критерий Т и в тех случаях, когда сдвиги принимают только три значе­ния: —1, 0 и +1, но тогда критерий Т вряд ли добавит что-нибудь но­вое к тем выводам, которые можно было бы получить с помощью кри­терия знаков. Вот если сдвиги изменяются, скажем, от —30 до +45, тогда имеет смысл их ранжировать и потом суммировать ранги.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем выраженность сдвигов в том и ином направлениях по абсолютной величине. Для этого мы сначала ранжируем все абсолютные величины сдвигов, а потом суммируем ранги. Если сдвиги в положительную и в отрицательную сторону происходят случайно, то суммы рангов абсолютных значений их будут примерно равны. Если же интенсивность сдвига в одном из на­правлений перевешивает, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.

Первоначально мы исходим из предположения о том, что типич­ным сдвигом будет сдвиг в более часто встречающемся направлении, а нетипичным, или редким, сдвигом - сдвиг в более редко встречающемся направлении.

Н₀: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

H₁: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интен­сивность сдвигов в нетипичном направлении.

Сдвиги в противоположные стороны мы можем представить себе в виде двух облаков, как и в критерии знаков. Величина облака зависит не только от количества соответствующих сдвигов, но и от их интенсивности, отраженной в длине стрелок (Рис. 3.3). В сущности, облака: противостоят друг пруту, как два воздушных фронта: они не просто соревнуются по величине, они меряются силами! При определенных п, а именно при n ≥18, мы вообще можем отказаться от понятия типич­ного сдвига. Сдвигов в ту и другую сторону может оказаться поровну, но если 9 меньших сдвигов будут относиться к одному направлению, а 9 больших сдвигов - к противоположному, то мы можем констатиро­вать достоверное преобладание этого противоположного направления сдвигов. Вспомним, что критерий знаков в этом случае не выявил бы никаких достоверных различий.

На Рис. З.З(а) "светлый фронт" преобладает над "темным фрон­том" и по количеству сдвигов, и по их интенсивности. На Рис. 3.3(6) "светлый фронт* преобладает только по интенсивности сдвигов, но не по их количеству; на Рис. З.З(в) в "светлом фронте" наблюдаются бо­лее интенсивные сдвиги, но их меньше, чем в "темном фронте". Здесь критерий знаков мог бы констатировать преобладание изменений, соот-етствующих "темному фронту". Между тем, интенсивность противопо-|жнь1х, хотя и редких, сдвигов, столь велика, что делать какие-то од-ачные выводы было бы опрометчиво.

Дата добавления: 2017-01-14