Проверка гипотезы. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема

Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта

Пусть генеральные совокупности распределены нормально. Из этих совокупностей извлечены независимые выборки, вообще говоря, различных объемов (некоторые объемы могут быть одинаковыми. По выборкам найдены исправленные выборочные дисперсии .

Требуется при уровне значимости проверить нулевую гипотезу об однородности дисперсий, т. е. гипотезу о равенстве между собой генеральных дисперсий:

Введем обозначения: —число степеней свободы дисперсии ;

—сумма чисел степеней свободы;

—средняя арифметическая исправленных дисперсий, взвешенная по числам степеней свободы;

Критерий проверки гипотезы:

- (критерий Бартлетта) имеет приблизительно распределение «хи-квадрат» с числом степеней свободы , если объем каждой выборки .

Выбрать уровень значимости .

Дата добавления: 2015-07-13