Ошибки округления

При считывании показаний со шкалы прибора всегда возникает ошибка, связанная с округлением числа, которую рассматривают как случайную величину. Функция распределения этой случайной величины может быть определена следующей формулой.

(13.1)

Здесь ω - цена деления прибора или та ее доля до которой возможен отсчет; μ - значение физической величины, соответствующее определенной отметке шкалы.

Такое распределение называют равномерным. График этой функции представлен на следующем рисунке:

Рис.8

Зная функцию распределения /(х) можно определить среднее значение ǽ (см. формулу (3.1.5)):

(13.2)

Вероятность того, что случайная величина лежит в интервале μ-α ω/2 <= x <= μ+α ω/2 (0 <= α <= 1) равна площади прямоугольника со сторонами - 1/ω и α ω:

(13.3)

Таким образом, задавая определенную вероятность α. мы можем. определить интервал, в который случайная величина х будет заключена с этой вероятностью.

Дата добавления: 2015-07-13