Правила математической обработки результатов

НЕРАВЕНСТВО ЧЕБЫШЕВА.

В ряде случаев функция распределения может быть неизвестной, однако, при этом возникает вопрос о вероятности попадания случайной величины в заданный интервал. Оказывается, ответ на этот вопрос, можно получить, если. известно среднее значение и дисперсия случайной величины. Для этого случая П.Л.Чебышев получил неравенство для оценки вероятности. того, что случайная величина х не отличается от своего среднего значения на величину, большую γ∙σ_x (γ- положительное число):

(14.1)

Для определения вероятности Р=α отсюда можно найти число γ>0, при котором неравенство (14.1) будет выполняться:

(14.2)

Другими словами, неравенство Чебышева утверждает, что вероятность попадания случайной величины х в.интервал μ ± γαx, не меньше α (γ – определяется из (4.4.2)).

Дата добавления: 2015-07-13