Основные характеристики производственной функции

Расчет ВВП по модели в условиях наличия и отсутствия технического прогресса

Рассчитаем ВВП на основе модели производственной функции (2.12) и сравним их с фактическими данными ВВП. В ячейку E2 поместим формулу

= $J$24 * СТЕПЕНЬ(B2; $I$23) * СТЕПЕНЬ(C2; $H$23) *

EXP($G$23 * (A2 - $A$2)),

которую протянем на блок ячеек E3: E21. В колонке E будут содержаться значения ВВП, полученные по модели производственной функции в условиях технического прогресса.

Аналогично в колонке F согласно (2.13) расчитываются значения ВВП при условии отсутствия технического прогресса. Для этого ячейку F2 помещается формула

= $J$24 * СТЕПЕНЬ(B2; $I$23) * СТЕПЕНЬ(C2; $H$23),

которая протягивается на блок ячеек F3: F21.

Из табл. 2.3 следует, что значения ВВП, полученные по математической модели (колонка E) хорошо согласуются с фактическими значениями (колонка D). На графике (рис. 2.1) эти две кривые неразличимы. Существенное различие в значениях и на графике наблюдается при сравнении ВВП с учетом и без учета технического прогресса (колонка F).

Рис. 2.1. Производственная функция Кобба-Дугласа

Видим, что технический прогресс дает значительное увеличение ВВП.

Проведем оценку основных характеристик производственной функции – эффективность капитала и труда, эластичности и предельной нормы замещения. Характеристиками производственной функции Кобба-Дугласа являются:

· средние производительности по капиталу и труду:

, ;

· предельные производительности по капиталу и труду:

, ;

· частные и общая эластичности:

, , ;

· технологическая норма замены

.

В соответствии с приведенными формулами получены и помещены в табл. 2.5 значения указанных характеристик.

Т а б л и ц а 2.5

	K	L	M	N	O	P	R	S	T
	t
		10,9832	2,9470	8,1108	0,7074	0,7385	0,2400	0,9785	11,4662
		10,9481	2,9735	8,0849	0,7137	0,7385	0,2400	0,9785	11,3278
		10,9261	2,9898	8,0687	0,7176	0,7385	0,2400	0,9785	11,2436
		10,9014	3,0082	8,0504	0,7220	0,7385	0,2400	0,9785	11,1495
		10,8780	3,0260	8,0331	0,7263	0,7385	0,2400	0,9785	11,0601
		10,8511	3,0464	8,0132	0,7312	0,7385	0,2400	0,9785	10,9589
		10,8342	3,0594	8,0008	0,7343	0,7385	0,2400	0,9785	10,8951
		10,8363	3,0576	8,0023	0,7339	0,7385	0,2400	0,9785	10,9038
		10,8101	3,0777	7,9830	0,7387	0,7385	0,2400	0,9785	10,8065
		10,7831	3,0990	7,9631	0,7439	0,7385	0,2400	0,9785	10,7052
		10,7672	3,1113	7,9513	0,7468	0,7385	0,2400	0,9785	10,6473
		10,7725	3,1061	7,9552	0,7455	0,7385	0,2400	0,9785	10,6704
		10,7768	3,1018	7,9584	0,7445	0,7385	0,2400	0,9785	10,6892
		10,7593	3,1152	7,9454	0,7477	0,7385	0,2400	0,9785	10,6261
		10,7623	3,1124	7,9477	0,7471	0,7385	0,2400	0,9785	10,6385
		10,7600	3,1134	7,9460	0,7473	0,7385	0,2400	0,9785	10,6328
		10,7371	3,1315	7,9291	0,7516	0,7385	0,2400	0,9785	10,5490
		10,7160	3,1489	7,9135	0,7558	0,7385	0,2400	0,9785	10,4702
		10,6881	3,1716	7,8929	0,7613	0,7385	0,2400	0,9785	10,3682
		10,6737	3,1837	7,8823	0,7642	0,7385	0,2400	0,9785	10,3148

Из табл. 2.5 в частности следует, что с течением времени производительности по капиталу убывают, а производительности по труду возрастают. Значения эластичностей являются постоянными величинами, равными соответствующим параметрам производственной функции.

Дата добавления: 2015-07-13