Розв’язання. Мета заняття:засвоїти алгоритм розрахунку параметрів динамічного віброгасника та методику визначення основних механічних характеристик коливної системи

Практичне заняття № 4

РОЗРАХУНОК ДИНАМІЧНОГО ВІБРОГАСНИКА

Мета заняття: засвоїти алгоритм розрахунку параметрів динамічного віброгасника та методику визначення основних механічних характеристик коливної системи.

Задача 1. Електричний двигун маси т = 90 кг знаходиться під дією гармонічної збуреної сили

F = 45 сos 5t Н,

що викликана незрівноваженістю його обертових мас. Розробити віброзахисний пристрій для зменшення дії вібрацій на фундамент.

Всі задачі віброзахисту і віброізоляції можна розділити на два типи:

1. Віброзахист при силовому збудженні – збурювальна сила прикладена до тіла маси т, від шкідливих вібрацій якого слід ізолювати фундамент.

2. Віброзахист при кінематичному збудженні – джерелом шкідливих вібрацій є фундамент, від якого слід ізолювати тіло маси т.

В даній задачі має місце силове збудження. Найбільш ефективною конструкцією віброгасника є паралельне з’єднання пружного амортизатора і гідравлічного демпфера (рис. 4.5). При цьому під дією зовнішньої сили F в амортизаторі виникає сила пружності, пропорційна деформації пружини

де с – жорсткість пружини, Н/м.

Рис. 4.5. Розрахункова схема віброізолятору.

В той же час в демпфері виникне сила внутрішнього тертя, пропорційна швидкості руху тіла

де α – коефіцієнт внутрішнього тертя, Н·с/м.

Запишемо загальне рівняння динаміки для двигуна

Поділимо обидві частини на масу двигуна т, після чого перенесемо сили пружності і внутрішнього тертя в інший бік

.

Введемо частоту власних коливань і коефіцієнт демпфірування

і

Тепер рівняння руху двигуна має вигляд

Як відомо з курсу теоретичної механіки, дія вібрації на фундамент зменшиться, якщо виконується умова

причому чим більша різниця, тим більша ефективність віброізоляції, а при різниці частот в 4 рази вібрації гасяться майже повністю. З даної умови визначимо жорсткість пружини амортизатору

(Н/м).

Далі слід визначити параметри демпфера. Відомо, що чим менший коефіцієнт відносного демпфірування ν

тим більш ефективно віброізоляція. Але дуже малі значення ν призводять до значних амплітуд коливань при резонансі, тому приймаємо

і знаходимо параметри демпфера: коефіцієнт демпфірування

і коефіцієнт внутрішнього тертя рідини демпфера

(Н·с/м).

Ступінь ефективності запропонованого пристрою характеризує коефіцієнт віброізоляції K_R – відношення амплітудного значення сили R, що діє на фундамент, до амплітудного значення зовнішньої сили F ₀

Максимальна дія на фундамент складатиме 26,5% зовнішньої сили.

Дата добавления: 2015-07-13