Приклади вирішення задач. Нехай функція витрат монополіста має вигляд: ТС = 50 + Q2 (тобто постійні витрати FC становлять 50 грош

Задача 1.

Нехай функція витрат монополіста має вигляд: ТС = 50 + Q² (тобто постійні витрати FC становлять 50 грош. од., а змінні — Q²). Попит на продукцію монополіста задано як Р = 40 – Q. Знайти, яку кількість товару буде виробляти монополіст, щоб максимізувати прибуток.

Рішення

Для визначення оптимального для монополіста обсягу виробництва потрібно знайти середні та граничні витрати, сукупний і граничний доход.

Середні витрати ;

Граничні витрати ;

Сукупний доход монополіста ;

Граничний доход .

Пам’ятаючи, що умовою максимізації прибутку монополіста є рівність граничного доходу і граничних витрат (MC = MR),

одержимо 40 – 2Q = 2Q;

40 = 4Q;

Q = 10.

Отже, при обсязі в 10 од. прибуток монополіста максимальний.

Криві MR i MC перетинаються при Q = 10. При цьому величина середніх витрат становить 15 грош. од. за одиницю продукції

.

Ціна на продукцію Р = 40 – Q = 40-10 = 30 грош. од. за одиницю, тому середній прибуток Р-АТС = 30 – 15 = 15 (грош. од. за одиницю.). Загальний прибуток фірми становить 15 × 10 = 150 грош. од.

Дата добавления: 2015-08-31