КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Построение формул
1.
1. Атомарная формула является формулой. 2. Если A и B - выражения, являющиеся формулами, то выражения вида [ A & B ], [ A Ú B ], [ A ® B ] являются формулами. 3. Если A - формула, то Ø A - формула. 4. Если y - переменная и A - формула, то выражения " y A и $ y A - формулы. Любая подпоследовательность следующих друг за другом символов в формуле A, которая сама является формулой, называется подформулой формулы A. Подформула формулы A, которая непосредственно следует за символами " y или $ y, где y - переменная, называется областью действия соответствующего квантора. Вхождение переменной y называется связанным, если оно находится в области действия квантора по y, и свободным в противном случае. Формула, не имеющая свободных вхождений переменных, называется замкнутой формулой, или предложением Интерпретацией будем называть отображение I, заданное на σ È Var, которое: · каждому n -местному предикатному символу P Î σ ставит в соответствие отношение P ( I )Í U n; · каждому n -местному функциональному символу f Î σ ставит в соответствие функцию f ( I ): U n ® U, в частности, при n = 0 f ( I ) Î U и называется константой; · каждой переменной y Î Var ставит в соответствие элемент y ( I ) Î U. С помощью интерпретации I каждому терму t Î Term (σ) ставится в соответствие объект Каждой формуле A Î Form (σ) ставится в соответствие истинностное значение A ( I ) Î {0,1}, при этом 0 интерпретируется как ложь, а 1 – истина. Если A - атомарная формула вида P (t 1, t 2,..., tn), то Если А – не атомарная Если σ состоит из символов P 1, P 2,..., Pk, f 1, f 2,..., fn, то структуру S = Iσ на универсуме U изображают в виде набора S = Iσ = (U; P 1( I ), P 2( I ),..., Pk ( I ); f 1( I ), f 2( I ),..., fn ( I )).
Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 294; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |