Аналитические и имитационные модели

Детерминированные и стохастические модели

При моделировании сложных реальных систем исследователь часто сталкива­ется с ситуациями, в которых случайные воздействия играют существенную роль.

В детерминированных моделях все факторы, оказывающие влияние на развитие ситуации принятия решения, однозначно определены и их значения известны в момент принятия решения.

Стохастические модели предполагают наличие элемента неопределенности, учитывают возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации.

Следует отметить, что детерминированные модели, с одной стороны, являются более упрошенными, поскольку не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. С другой стороны, они позволяют учесть многие дополнительные факторы, зачастую недоступные стохастическим моделям. Здесь также нередко оказывается справедливой известная закономерность: учитывая одни факторы при моделировании, мы нередко забываем о других. И это естественно. Никакая модель не может учесть абсолютно все факторы. Но профессионально разработанная модель отличается тем, что позволяет учесть наиболее существенные из них.

Моделирование процесса принятия решений позволяет сделать существенный шаг в сторону количественных оценок и количественного анализа результатов принимаемых решений.

Использование абстракций при решении проблем с помощью моделей часто состоит в применении того или иного математического аппарата. Простей­шими математическими моделями являются алгебраические соотношения, и анализ модели часто сводится к аналитическому решению этих уравне­ний. Некоторые динамические системы можно описать в замкнутой форме, например, в виде систем линейных дифференциальных и алгебраических уравнений и получить решение аналитически. Такое моделирование называ­ется аналитическим. При аналитическом моделировании процессы функ­ционирования исследуемой системы записываются в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных уравнений и логических соотношений, и в некоторых случаях анализ этих соотношений можно выполнить с по­мощью аналитических преобразований. Современным средством поддержки аналитического моделирования являются электронные таблицы типа MS Excel. Однако использование чисто аналитических методов при моделировании реальных систем сталкивается с серьезными трудностями: классические ма­тематические модели, допускающие аналитическое решение, в большинстве случаев к реальным задачам неприменимы. Например, в модели нефтена­ливного порта построить аналитическую формулу для оценки коэффициента использования оборудования невозможно хотя бы потому, что в системе существуют стохастические процессы. Есть приоритеты обработки заявок на использование ресурсов, внутренний параллелизм в обрабатывающих под­системах, прерывания работы и т. п. Даже если аналитическую модель уда­ется построить, для реальных систем они часто являются существенно нелинейными, и чисто математические соотношения в них обычно допол­няются логико-семантическими операциями, а для них аналитического ре­шения не существует. Поэтому при анализе систем часто стоит выбор между моделью, которая является реалистическим аналогом реальной ситуации, но не разрешимой аналитически, и более простой, но неадекватной моделью, математический анализ которой возможен. При имитационном моделировании структура моделируемой системы — ее подсистемы и связи — непосредственно представлена структурой модели, а процесс функционирования подсистем, выраженный в виде правил и урав­нений, связывающих переменные, имитируется на компьютере.

Дата добавления: 2015-08-31