Введение. Курсовая работа по дисциплине

Курсовая работа по дисциплине

«Электроника и схемотехника»

Выполнил: Куянов М.С.

Группа: ИУ8-62

Преподаватель:

Москва

Содержание

Введение 3

1. Операция деление по модулю 2 5

2. Табличный метод вычисления CRC 6

3. Аппаратная реализация вычисления CRC в параллельном и последовательном коде 7

4. Математическое описание алгоритма вычисления CRC 10

5. Вычисление CRC. Параметры алгоритма 11

6. Описание процедуры алгоритма вычисления CRC 12

7. Стандартизованные полиномы 12

8. Аппаратная реализация CRC32 16

Заключение 18

Библиографический список 19

Для осуществления контроля правильности хранимой и передаваемой информации в цифровой электронике широко применяются так называемые контрольные суммы.

Метод с применением контрольных сумм основывается на следующем: к передаваемой или хранимой в виде массива информации добавляется небольшой контрольный код (чаще всего от 1 до 64 разрядов), в котором хранится вычисленная по определенному алгоритму контрольная сумма данного массива. При чтении или получении адресуемым устройством этого массива информации, контрольная сумма по тому же самому алгоритму вычисляется снова. Если сумма контрольного кода и суммы вычисленная для полученного массива совпадут, то будет считаться, что информация передана правильно, т.е. без ошибок.

Метод построен на следующих логических предпосылках. Контрольная сумма она же (контрольный код) значительно меньше массива информации, а потому вероятность искажения контрольного кода (при передаче информации по какому – либо каналу или при ее хранении на носителе) значительно ниже вероятности искажения массива информации. При искажении, как массива информации, так и контрольного кода высока вероятность, что эти искажения будут обнаружены при следующем подсчете контрольной суммы. Есть вероятность, что искажение массива в нескольких местах будет таковым, что итоговая контрольная сумма не изменится. Такая вероятность обычно чрезвычайно мала. Контрольные суммы применяются при хранении информации на всех видах носителей, а также при ее передаче по сети. Контрольные суммы помогают, определить являются ли данные хранимые в файлах, секторах на диске поврежденными (тогда их нельзя использовать) или нет.

Существует ряд способов вычисления контрольной суммы, отличающихся по степени сложности и надежности обнаружения ошибок. Наиболее распространенным в настоящее время является – циклический метод контроля по избыточности или CRC (Cyclic Redundancy Check), при котором применяется циклическая контрольная сумма.

Нахождение циклической контрольной суммы производится по следующему алгоритму. Информационный массив представляется в виде одного N – разрядного двоичного слова, здесь N –количество бит в слове.

N – разрядное двоичное число делится по модулю два (операция XOR) на некоторое постоянное двоичное число (полином), которое специальным образом выбирается. Остаток этого деления и является вычисляемой контрольной суммой.

Этим методом определяются одиночные ошибки в информационном массиве с достоверностью 100%, остальные ошибки находятся с вероятностью, приблизительно равной 1–2^-n, где n — число разрядов контрольного кода (утверждение верно лишь при условии, что N намного больше n, что, впрочем, практически всегда выполняется). К примеру, при n = 8 такая вероятность составит 0.996, для n = 16 ее значение будет равно 0.999985, а для n = 32 она составит 0.9999999997672. Другими словами практически все ошибки будут обнаружены.

Дата добавления: 2015-08-31