Практическая часть. Исходные данные: содержание марганца в сварочной проволоке Св-08Г2С 1,78 1,79 1,81 1,88 1,80 1,79 1,82 1,78 1,75

Исходные данные: содержание марганца в сварочной проволоке Св-08Г2С

1,78	1,79	1,81	1,88	1,80	1,79	1,82	1,78	1,75	1,81	1,81	1,81	1,77	1,83	1,81
1,90	1,79	1,79	1,89	1,79	1,80	1,82	1,88	1,81	1,84	1,87	1,81	1,86	1,80	1,80
1,83	1,77	1,80	1,83	1,71	1,78	1,85	1,75	1,82	1,82	1,81	1,82	1,81	1,77	1,80
1,85	1,79	1,79	1,80	1,83	1,81	1,82	1,78	1,80	1,78	1,87	1,81	1,80	1,79	1,77
1,85	1,91	1,86	1,95	1,88	1,78	1,79	1,90	1,80	1,78	1,89	1,82	1,79	1,76	1,74
1,78	1,94	1,92	1,80	1,81	1,80	1,81	1,89	1,83	1,84	1,87	1,83	1,82	1,77	1,78
1,87	1,79	1,79	1,78	1,85	1,86	1,75	1,81	1,80	1,81	1,88	1,90	1,77	1,81	1,81
1,76	1,85	1,86	1,82	1,77	1,82	1,82	1,86	1,82	1,88	1,92	1,88	1,77	1,81	1,83
1,86	1,86	1,80	1,81	1,82	1,90	1,83	1,88	1,82	1,87	1,81	1,88	1,82	1,79	1,81
1,78	1,85	1,86	1,81	1,82	1,82	1,80	1,75	1,79	1,83	1,79	1,87	1,84	1,82	1,83
1,88	1,87	1,83	1,77	1,84	1,87	1,78	1,80	1,79	1,81	1,89	1,87	1,83	1,81	1,80
1,85	1,89	1,81	1,88	1,76	1,76	1,77	1,86	1,84	1,85	1,85	1,85	1,85	1,81	1,79
1,83	1,94	1,81	1,75	1,81	1,82	1,83	1,85	1,83	1,87	1,80	1,89	1,82	1,79	1,83
1,83	1,98	1,82	1,78	1,85	1,79	1,84	1,87	1,75	1,82	1,80	1,82	1,83	1,82	1,81
1,79	1,85	1,79	1,80	1,81	1,78	1,78	1,82	1,77	1,84	1,83	1,87	1,82	1,79	1,81
1,82	1,80	1,82	1,81	1,84	1,86	1,79	1,79	1,80	1,84	1,83	1,88	1,82	1,80	1,86
1,78	1,78	1,87	1,81	1,85	1,78	1,79	1,78	1,80	1,75	1,75	1,83

Определить:

1. Максимальное и минимальное значение выборки.
2. Размах варьирования.
3. Частоту отдельных значений.
4. Признак или интервал группирования.
5. Групповую или частную частоту.
6. Относительную групповую или частную частоту.
7. Кумулятивную абсолютную групповую или частную частоту.
8. Кумулятивную относительную групповую или частную частоту.
9. Среднее арифметическое выборки.
10. Медиану выборки.
11. Моду выборки.
12. Дисперсию выборки.
13. Среднее квадратическое отклонение выборки.
14. Вероятность.
15. Теоретическую вероятность.
16. Дать графическое изображение (если возможно) указанных ранее величин, функций.
17. Какими программными пакетами может быть обработана данная выборка.

Максимальное значение выборки	1,98
Минимальное значение выборки	1,71
Размах варьирования	0,27
Интервал группирования	0,027
Среднее арифметическое выборки	1,82115
Медиана выборки	1,815
Мода выборки	1,81
Дисперсия выборки	0,00171
Среднее квадратическое отклонение выборки	0,04131
Объем выборки
Асимметрия	0,6474
Эксцесс	0,76369

Интервалы	Частота отдельных значений	Относительная частота	Относительная кумулятивная частота
1,71-1,737		0,003968	0,003968
1,737-1,764		0,051587	0,055556
1,764-1,791		0,218254	0,27381
1,791-1,818		0,22619	0,5
1,818-1,845		0,234127	0,734127
1,845-1,872		0,154762	0,888889
1,872-1,899		0,06746	0,956349
1,899-1,926		0,027778	0,984127
1,926-1,953		0,011905	0,996032
1,953-1,98		0,003968
Сумма значений

Рисунок 1 - График распределения относительных частот по интервалам

Рисунок 2 – График распределения частот отдельных значений по интервалам

Рассчитаем теоретические частоты. Для этого из нижней границы каждого интервала вычитаем среднее арифметическое выборки и делим полученное выражение на среднее квадратическое отклонение выборки. Затем построим стандартное нормальное интегральное распределение, для каждого из полученных значений. После этого, попарно вычитая найденные значения друг из друга, умножаем полученные результаты на 100 и строим график распределения теоретических частот по интервалам, представленный на рисунке 3.

-2,03698318	0,020826	0,020826	2,082586
-1,38341186	0,083269	0,062443	6,244345
-0,72984053	0,232744	0,149475	14,94745
-0,0762692	0,469602	0,236859	23,68586
0,577302128	0,718132	0,24853	24,85298
1,230873457	0,890815	0,172683	17,26826
1,884444785	0,970248	0,079433	7,943268
2,538016113	0,994426	0,024178	2,417828
3,191587441	0,999293	0,004867	0,486668
3,845158769	0,99994	0,000647	0,064723

Рисунок 3 – График распределения теоретических частот по интервалам

Дата добавления: 2015-08-31