На персональном компьютере

Математическая модель, использованная для расчетов

В первом задании для расчета принято, что начальная температура в свариваемом изделии Т₀ равна температуре окружающей среды Т_с (Т₀=Т_с). Свариваемое изделие схематизировано, как бесконечная пластина, граничные плоскости которой Z=0 и Z=δ отдают теплоту в окружающую среду. - коэффициент теплоотдачи (табл. 1).

Источник тепла схематизирован, как линейный, мощностью с равномерным распределением ее по толщине пластины, движется с постоянной скоростью V (табл. 1).

, (2)

где Т_пр(r, х) – предельное приращение температуры в точке с координатами r, х;

- радиус-вектор элемента подвижного изделия, м (см);

- аргумент - функции Бесселя 2-го рода нулевого порядка;

- коэффициент теплопроводности, ;

- толщина свариваемой пластины, м (см);

V –скорость движения источника тепла, м/ч (см/с);

- коэффициент температуропроводности, м²/с;

- коэффициент температуроотдачи, 1/с;

- коэффициент поверхностной теплоотдачи, ;

–эффективная тепловая мощность дуги, Вт;

I_св – сила сварочного тока, А;

U_д – напряжение дуги, В;

- эффективный КПД сварочной дуги

	Рис. 1. Схема для расчета температурного поля от линейного источника тепла в пластине, Т = f(х,у)

Расчет ведется для случая установления предельного распространения тепла (квазистационарное состояние). Программа позволяет корректировать режимы сварки в зависимости от условий теплоотвода и теплофизических характеристик свариваемых материалов. Она предназначена для изучения одного из характерных случаев распространения тепла, вводимого, например, перемещающейся сварочной дугой. Сварка выполняется за один проход (рис. 1), с полным проплавлением всей толщины элемента. При таком процессе по всей толщине элемента устанавливается одинаковая температура нагрева (вблизи сварочной дуги).

Второе задание сводится к расчету термических циклов точек свариваемого изделия и расчету температур при нагреве ее мощным быстродвижущимся линейным постоянно действующим источником (рис. 2).

Изменением теплофизических характеристик пренебрегаем так, как сварка производится с теплоотдачей. Коэффициент теплоотдачи считаем условно постоянным и принимаем для случая сварки на неохлаждаемой стальной плите . При этой схеме распространением теплоты впереди источника пренебрегаем (рис. 3), теплота распространяется только вдоль стрежня 1, ограниченного плоскостью I-J имеющего поперечное сечение . Такой расчет основан на дифференциальном уравнении теплопроводности, которое преобразовано в формулу (3)

, (3)

где - температура пластины на расстоянии Y₀ от оси шва в различные моменты времени (термический цикл в заданной точке);

V – скорость сварки, м/с;

- толщина пластины, м;

- коэффициент теплопроводности;

- объемная теплоемкость;

- коэффициент температуропроводности;

- коэффициент температуроотдачи, c^-1;

- коэффициент поверхностной теплоотдачи, Вт/м^2.оС;

- эффективная тепловая мощность дуги, Вт;

- эффективный КПД дуги;

- сила сварочного тока, А;

- напряжение дуги, В.

Рис. 3: Схема для расчета температурного поля Т = f(t,у)при действии мощного быстродвижущегося линейного источника тепла в бесконечной пластине

Уравнение получено путем преобразования уравнения, используемого для расчета температур по схеме распространения тепла в стержне от мгновенного плоского источника путем замены координаты Х координатой Y [1]. Через параметр учитывается поверхностная теплопередача.

Дата добавления: 2017-01-13