Электромоделирование тепловых процессов

Особенности сварки разнородных металлов и сплавов

Указания к самостоятельной работе

Исследование температурного поля при сварке разнородных металлов с использованием метода электромоделирования

Цель работы - понять физический механизм, лежащий в основе особенностей распространения тепла при сварке разнородных металлов, изучив влияние коэффициента теплопроводности и расположения центра пятна нагрева источника тепла на температурное поле.

Для подготовки к лабораторной работе и анализу ее результатов следует изучить:

[1], [2], [3], [4], [5], [6].

Условия эксплуатации ряда сварных конструкций требуют применения в них в качестве конструкционных материалов биметаллов.

Сварка биметаллов, например, стали с медью затруднена вследствие существенной разницы их теплофизических свойств, таких как: температура плавления, теплопроводность, теплоемкость. Кроме этого, в ходе получения сварного соединения медь растворяется в стали. Все это приводит к возникновению трудноустранимых дефектов в сварных швах, трещин, непроваров, несплавлений, снижает эксплуатационную надежность соединения.

Чтобы получить качественное сварное соединение необходимо знать характер распределения температуры в зоне сварки (например, конфигурацию температурного поля) и проанализировав параметры температурного поля, предложить технологический путь снижения тепловых искажений в зоне сварки. Одним из таких технологических путей является смещение источника тепла, например, сварочной дуги в сторону материала с более высоким коэффициентом температуропроводности.

Применительно к рассмотрению физических процессов при сварке [2] существенно важны такие процессы переноса как перенос вещества путем диффузии (например, меди в сталь при расплавлении), перенос тепла путем теплопроводности и перенос количества движения при вязком движении. Закономерности протекания всех этих процессов были установлены экспериментально и получили названия соответствующих законов. Известен ряд законов описываемых однотипными уравнениями:

	(1)

q – удельный тепловой поток, т.е. количество тепла протекающего через единицу поверхности в единицу времени;

i – плотность тока, т.е. сила тока отнесенная к единице площади;

j – поток вещества;

r – сила внутреннего трения;

l, s, D, h – коэффициенты теплопроводности, электропроводности, диффузии и вязкости соответственно;

Т, f, c, v – температура, концентрация вещества, электрический потенциал и скорость относительного перемещения слоев вещества соответственно;

Первое соотношение называют законом Фурье, 2 – законом Ома; 3 – законом Фика; 4 – законом Ньютона.

Однотипность уравнений, связывающих различные параметры системы в необратимых процессах, указывает на существование единого закона характеризующего перенос массы и свойств в результате теплового движения системы.

Анализ уравнений [2] показал, что, во-первых, коэффициенты диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости имеют одну и ту же размерность, во-вторых, что физически различные процессы описываются единым дифференциальным уравнением, а соответствующий подбор коэффициентов позволяет описать едиными выражениями развитие этих процессов во времени.

Отсюда возникает вывод о возможности моделирования одного процесса другим. При этом появляется возможность создания расчетных средств, основанных на регистрации параметров необратимого процесса одного вида и дальнейшего распространения этих сведений на подобные процессы другого вида.

В настоящей лабораторной работе задачи о распространении тепла решаются устройством, в котором термодинамическое движение осуществляется потоками электричества, т.к. при этом любое дифференциальное уравнение является математической моделью определенного класса явлений, как это видно из уравнений. При этом интегрирование любого из уравнений приводит к бесчисленному множеству решений удовлетворяющих этому уравнению. Для получения любого частного решения уравнения в данной лабораторной работе необходимо задать конкретные значения коэффициентам, входящим в уравнение, размеры системы, а также граничные и начальные условия процесса. Будем называть совокупность этих дополнительных условий определяющих частное решение уравнения, условиями однозначности.

Из теории подобия явлений, разработанной Кирпичевым и Гухманом [2], известно: два явления подобны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и имеют подобные условия однозначности”. Эта теория и положена в основу определения конфигурации температурного поля с помощью электромоделирования. При этом использованы следующие условия однозначности (см. рис. 1):

1. производится сварка продольного стыка пластин;

2. пластины закрепляются по своим длинным сторонам АД и ВГ жестко в кондукторе, причем кондуктор имеет температуру окружающей среды Т = То;

3. пластина нагревается равномерно по толщине, т.е. влияние толщины не учитывается (температурное поле плоское, двумерное);

4. на границах пластин АМ, МК, КН, НВ, ВГ, ГД и ДА соблюдается значение аддиабатности т.е. теплообмен с окружающей средой отсутствует. За источником тепла БО и в зоне источника тепла ОКЛ пластины сварены и имеется физический контакт;

5. в качестве источника тепла принят равномерно распределенный неподвижный источник;

6. коэффициенты температуропроводности считаются независимыми от температуры;

7. считается, что коэффициент температуропроводности l и коэффициент электропроводности s, подобраны так, что они равны друг другу, и градиент Т равен градиенту j. Тогда i и q будут численно равны;

8. моделирование осуществляется при условии равенства безразмерных потенциалов модели и температур излучаемого объекта в каждой точке пространства в любой момент времени:

U(Xэ, Уэ, Тэ) =Q(Х, У, Т) (2)

Индекс э относится к величинам, характеризующим электрический процесс, т.е. имеется аналогия математического описания процесса распространения тепла в твердом теле и протекания электрического тока в электропроводной среде.

Равенство (2) выполняется при геометрическом, физическом и динамическом условиях подобия [2]. Задача сводится к получению на электрической модели безразмерного эквипотенциального поля

c (Х, У, Т), которое тождественно безразмерному температурному полю q (Х, У, Т).

Построив эквипотенциальные линии можно получить влияние коэффициентов теплопроводности на распределение температуры при сварке разнородных материалов (биметаллических изделий).

Рис. 1. Схема сварки и тепловая схема

(3)   (4)

Для перехода от безразмерных температур к действительным имеющим место при сварке, необходимо выполнить расчеты по формулам:

(5)

где: q – удельный тепловой поток, Вт (задается преподавателем); lr = 0.5 см - радиус пятна источника нагрева; l_СU = 3,720 Вт/см ^. град (0,95 кал/см^.с^.град) – коэффициент теплопроводности меди; l_СТ = 0,2 Вт/см^.град (0,06кал/см^.с^.град) – коэффициент теплопроводности нержавеющей стали; L - величина, характеризующая параметры модели:

где: g_CU = 1/1000 [1/Ом] – удельная проводимость меди;

g_СТ = 1/15000 [1/Ом] – удельная проводимость стали;

R_yi = 2000000 Ом – сопротивление штока;

DFi - приведенная площадь элементарного участка поверхности нагрева, обслуживаемого сопротивлением.

Дата добавления: 2017-01-13