КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Алгоритм методу аналізу ієрархій
|
|
|
|
Алгоритм МАІ складається з таких етапів.
Етап1. Визначається мета аналізу (вибір енергозберігаючого обладнання, технологій тощо).
Етап 2. Будується ієрархія аналізу, починаючи з вершини (мети) через проміжні рівні (характеристики обладнання, що обрані як критерії 
) до найнижчого рівня (перелік альтернативних варіантів 
).
Етап 3. На основі проведення експертних оцінок з використанням шкали відносної важливості будуються матриці парних порівнянь для кожного з нижніх рівнів (таблиця 10.2). На даному етапі для одержання кожної матриці потрібно 
суджень (де 
- кількість порівнюваних об'єктів (критеріїв, варіантів)). При заповненні таблиці 10.2 слід враховувати, що
Таблиця8.2
Матриця парних порівнянь для визначених вище критеріїв
| Критерій | Середнє геометричне, Ь{ | Вектор пріоритетів, X. | ||||||||||
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| значення, 
| пріоритетів, 
| |||
| Критерій | 
|  и
| … | 
| … | 
| … | 
| 
| 
| ||
| 
| … | … | … | … | … | … | 
| 
| |||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 
| 
| … | … | 
| … | 
| 
| 
| |||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 
| 
| … | 
| … | … | 
| 
| 
| |||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||
| 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| 
| |||
| Сума по стовпцях | 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| 
| 1,00 | ||
Етап 4. Обчислюються компоненти власного вектора 
, 
та величина власного вектора 
.
Для визначення векторів пріоритетів 
спочатку розраховують величини геометричних середніх по рядках матриці парних порівнянь 
.У загальному випадку величина середнього геометричного визначається за формулою
(8.1)
де 
- середнє геометричне 
-го рядка матриці парних порівнянь;
- 
-й член 
-го рядка матриці парних порівнянь;
- кількість порівнюваних об'єктів (критеріїв, варіантів).
Визначаємо вектори пріоритетів по рядках матриці парних порівнянь. У загальному випадку величина вектора пріоритетів визначається за формулою:
(8.2)
Визначаємо значення сум членів по стовпцях матриці парних порівнянь:
(8.3)
де 
- 
-й член 
-го рядка матриці парних порівнянь.
Визначаємо значення власного вектора матриці парних порівнянь. У загальному випадку величина власного вектора визначається за формулою
(8.4)
де 
- величина власного вектора матриці парних порівнянь;
- сума членів 
-го стовпця матриці парних порівнянь.
При 
можна продовжувати розрахунок.
Етап 5. Після проведення всіх парних порівнянь і одержання значень власних векторів матриць парних порівнянь можна визначити узгодженість матриць. Для цього розраховується індекс узгодженості (ІУ), який потім порівнюється з відповідною середньою узгодженістю (СУ), отриманою з таблиці 10.3, і одержуємо відношення узгодженості (ВУ). Слід зазначити, що прийнятним є ВУ не більш 10 %. Інакше необхідно зробити переоцінку відповідної матриці (повернутися до етапу 3).
Таблиця 8.3.
Середня узгодженість
Розмір матриці ( )
| ||||||||||
| Середня узгодженість | 0,58 | 0,9 | 1,12 | 1,24 | 1,32 | 1,41 | 1,45 | 1,49 |
Величина індексу узгодженості у загальному випадку визначається за виразом
(8.5)
Величина відношення узгодженості визначається за виразом
(8.6)
де 
- індекс узгодженості;
- середня узгодженість, визначається за таблицею 10.3 залежно від розміру матриці парних порівнянь 
.
Етап 6. Здійснюється порівняння альтернатив окремо по кожному з критеріїв. Етапи 3, 4 і 5 проводяться для всіх критеріїв складаються матриці парних порівнянь альтернатив окремо по кожному з критеріїв і виконуються розрахунки за виразами (8.1) - (8.6).При цьому розмір матриці 
буде дорівнювати кількості порівнюваних альтернатив.
Етап 7. Для того щоб отримати ранжируваний результат по порівнюваних альтернативах, будується матриця векторів глобальних пріоритетів (табл. 8.4). За величинами цих векторів можна буде здійснити ранжирування альтернатив за визначеними критеріями.
Таблиця 8.4.
Величини векторів глобальних пріоритетів порівнювальних альтернатив
| Критерій | Глобальний пріоритет | |||||||||
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| |||
 (таблиця 10.2)
| 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| ||
| Альтернативи | 
| 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| 
|
| 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| 
| |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | |
| 
| 
| … | 
| … | 
| … | 
| 
|
В табл. 8.4 
- вектори пріоритетів, отримані при порівнянні альтернатив 
окремо по кожному з критеріїв 
.
Величина вектора глобального пріоритету альтернативи 
визначається за виразом
(8.7)
де 
- вектори пріоритетів, отримані при парному порівнянні критеріїв (табл. 8.2);
- вектори пріоритетів, отримані при порівнянні альтернативи 
окремо по кожному з критеріїв 
.
Результат обирається на підставі значення компонентів вектора глобальних пріоритетів, що має максимальну величину.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 395; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!