Установление количества групп и интервалов между ними 2 страница

При выделении групп надо учитывать характер группировочного признака. Если признак качественный, то по каждому его значению (форма собственности, профессия работник и т.д.) следует выделить столько групп, сколько существует градаций признака. Так же поступают, если признак количественный дискретный и имеет небольшое число целочисленных значений (число членов семье, торговых точек в хозяйстве и т.д.).

В решаемой задаче признак количественный непрерывный, он может принимать в определенных пределах любые дробные значения. В этом случае необходимо установить качественные переходы, т.е. определить те границы, где заканчивается одна группа единиц и начинается другая. Для этого следует сравнивать значение группировочного признака с ранее оцененными значениями или нормативами, в которых качественные переходы уже установлены или очевидны. Так, если бы рассматривался вариационный ряд по сумме полученной прибыли и убытка, то переход от плюса (прибыли) к минусу (убытку) был бы качественной границей и выделялись бы группы прибыльных и убыточных предприятий.

В рассматриваемом случае нормативов нет и установить границы групп указанным выше путем не представляется возможным. В таком случае рекомендуется устанавливать границы по значению группировочного признака и выделять группы по этапам.

1. Построить ранжированный ряд, в котором все единицы совокупности располагаются по нарастанию или убыванию группировочного признака, и проанализировать его (табл. 10).

Таблица 10

Ранжированный ряд распределения сельскохозяйственных организаций по выручке в расчете на 100 га пашни, тыс. руб.

№ п/р	Сумма	№п/п	№ п/р	Сумма	№п/п

При анализе ранжированного ряда оценивается интенсивность изменения значения группировочного признака от одной единицы совокупности к другой. Если имеются резкие изменения и большой отрыв ряда единиц от всей совокупности, их выделяют в особую группу. В рассматриваемом примере различия между хозяйствами очень большие, между крайними единицами они достигают четырехкратной величины. Но признак в ряду изменяется постепенно, плавно, резких отклонений отдельных значений нет, и выделить группы невозможно.

После определения (выбора) наиболее существенного группировочного признака переходим к распределению единиц совокупности на группы. В результате расчленения совокупности количество их зависит от характера вариации (размаха) группировочного признака и задач исследований.

При отсутствии качественных переходов в ранжированном ряду строится интервальный ряд распределения. Для его построения необходимо знать число групп и границы интервалов. Число групп К зависит от числа единиц исходной совокупности N и определяется по формуле:

Приближенно (К) можно определить также по формуле:

групп.

Округляем дроби до целых числе в большую сторону, так как число групп не может быть дробным. Приведенную формулу можно использовать только в тех случаях, когда совокупность изучаемых объектов достаточно велика и изменение группировочного признака имеет сравнительно плавный характер. Если групп много, то может оказаться, что в некоторых из них будет малое количество единиц или будут вообще не иметь их. В результате группы будут неустойчивыми, что затруднит проведение исследований. Однако и малое количество групп, в свою очередь, ограничивает возможности проведения глубокого анализа из-за включения в некоторые группы количественно неоднородных единиц, различных в большой степени по величине признака.

Одновременно с выделением групп образуются интервалы. Для каждой группы устанавливаются границы количественного признака «от» и «до».

Интервалы могут быть равными и неравными. Первые применяются тогда, когда группировочный признак изменяется в небольших пределах, а единицы совокупности распределяются по значениям достаточно равномерно. При этом условии величина равных интервалов определяется по формуле:

,

где X _max - максимальное значение группировочного признака;

X _min - минимальное значение группировочного признака;

K - число групп.

Для определения границ интервалов необходимой найти шаг интервала (h) по формуле:

где x - максимальное значение признака в ранжированном ряду;

x - минимальное значение признака в ранжированном ряду.

Шаг интервала также обычно округляется. Минимальное значение выручки на 100 га пашни, равное 63 тыс. руб., принимается за нижнюю границу первого интервала, а верхняя граница определяется как +h=63 тыс.+30 тыс.=93 тыс. Границы первого интервала 63 тыс. – 93 тыс. руб. Верхняя граница первого интервала служит нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней значение шага интервала, определим верхнюю границу второго интервала: 93 тыс. -123 тыс. руб. Чтобы решить, в какую группу попадают значения 93 тыс. руб. – в первую или во вторую, примем, что интервалы берем включительно, поэтому во вторую группу войдут значения свыше 93 тыс. руб. Второй интервал имеет границы 93,1 тыс. – 123,0 тыс. руб. Аналогично определяем границы всех шести интервалов.

Далее подсчитывается число хозяйств в каждом интервале, то есть распределяются индивидуальные значения каждого хозяйства по интервальным группам, и строится интервальный ряд распределения (табл.11).

Таблица 11

Интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по выручке в расчёте на 100 га пашни

№ группы	Интервалы по выручке на 100 га пашни, тыс. руб.	Число хозяйств	№ хозяйства по списку
	63-93		10, 4, 25, 2, 3, 1
	93,1-123		12, 22, 6, 20, 23, 19, 24, 13, 21,11
	123,1-153		27, 9, 8, 28, 26
	153,1-183		7,17, 5, 18
	183,1-213		16, 15, 30
	213,1-243		14, 29
Итого

Как видно из таблицы распределение предприятий по группам неравномерно. Преобладают хозяйства с размером выручки от 93 до 123 тыс. руб. Группы с более высокой выручкой малочисленны, требуется решить вопрос о возможности их объединения.

Как показывает практика, в большинстве случаев группировки должны включать 5 (реже 3) - 10 групп. Меньшее число групп не позволяет выявить зарождающееся и развивающееся новое в процессах, которые подлежат изучению. В свою очередь, большее количество групп делает группировку громоздкой, неудобной для пользования, затрудняет выявление качественных различий проведения анализа.

В тех случаях, когда группировочный признак изменяется в небольших пределах, единицы совокупности по значению признака распределяются неравномерно, используются неравные интервалы.

По своему характеру интервалы могут быть замкнутыми и открытыми. В открытых интервалах, как в приведенном выше примере нижняя и верхняя группы не имеют строго очерченных границ. При замкнутом интервале верхняя и нижняя группы имеют определенное численное выражение.

Для характеристики различных сторон сложного явления могут быть образованы группы как по одному, так и по двум и более признакам, взятым в комбинации. Группировки, образованные по одному признаку, называются простыми, а группировки по двум и более признакам, взятыми в сочетании, - комбинационными. При построении комбинационных группировок сначала выделяются группы по одному признаку, а затем группы подразделяются по другому признаку. Интервалы в подгруппах всех групп должны быть одинаковыми

Примером простой группировки является исследование влияния концентрации посевов пропашных культур на их урожайность, себестоимость производства и затраты труда (таблица 12)[6].

Таблица 12

Влияние концентрации посевов сельскохозяйственных культур в совхозах на урожайность, себестоимость производства и затраты труда

Размер посевных площадей	Количество совхозов	Урожайность, ц\га	Себестоимость производства 1ц, руб. коп.	Затраты труда на 1ц продукции, ч\дн
Картофель
До 100 101-200 201-300 свыше 300			6-08 2-95 5-25 4-60	0,62 0,49 0,49 0,47
Сахарная свекла
До 50 51-200 свыше 200			4-55 4-45 3-58	1,05 0,65 0,58
Овощи
До 50 51-100 свыше 100			9-64 8-07 6-46	1,9 1,6 1,0

В качестве примера использования комбинированной группировки можно привести исследование влияния размеров контуров пашни на результативные экономические показатели колхозов восточной части Витебской области проведенное в 1977-1979 годах(...)[7].

В данном исследовании хозяйства делятся на группы по среднему размеру площади контура пашни, а каждая группа в свою очередь делится на подгруппы по стоимости основных средств производства на 1 га пашни (табл.13).

В рассматриваемом примере можно применить промежуточную аналитическую группировку, что обеспечит переход от нее к типологической группировке. Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы и таким образом обеспечить переход к типологической группировке, при которой выделяются крупные, качественно своеобразные группы, представляющие типы единиц, сформировавшиеся под влиянием основного процесса развития изучаемого явления.

Таблица 13

Влияние размеров контуров пашни на результативные экономические показатели колхозов восточной части Витебской области

Площадь контура пашни, га	Стоимость основных средств производства на 1 га пашни, руб.	Количество хозяйств в группе	Стоимость валовой продукции на 1 га пашни, руб.	Валовой доход на 100 га пашни, тыс. руб.	Урожайность зерновых культур, ц/га
Всего	В т. ч. растениеводства
До 10	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				7,9 14,5 24,1	7,5 7,9 8,6
Итого:					13,5	7,9
10,1-20.0	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				10,1 24,1 25,0	8,5 10,6 13,5
Итого:					22,4	11,1
20,1-30,0	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				10,5 32,7 40,0	10,2 11,6 11,4
Итого:					27,0	11,7
30,1-40,0	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				19,8 24,2 33,2	10,7 12,1 17,8
Итого:					26,3	13,6
40,1-50,0	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				22,5 31,4 33,5	14,7 19,6 18,4
Итого:					31,6	18,7
50,1-60,0	До 1000 1001-1500 Свыше 1500				15,3 22,8 57,7	13,4 13,9 19,4
Итого:					30,6	15,5
Более 60	До 1000 1001-1500 Свыше 1500	-	-	-	- 33,5 37,5	- 17,8 18,8
Итого:					35,3	18,3
Всего					26,3	13,4

При этом важно проследить, чтобы используемые для характеристики групп признаки были существенными и позволяли правильно оценить их качественные особенности. Для коммерческой организации важнейшей задачей является получение прибыли, поэтому ее следует рассчитать в первую очередь. Основой увеличения производства и реализации продукции сельского хозяйства является интенсификация, о чем можно судить по сумме затрат на 100 га пашни и обеспеченности энергоресурсами.

Для получения намеченных показателей вначале необходимо провести сводку (суммирование) значений признаков (см. табл.8) по выделенным группам интервального ряда. Так по 6 предприятиям I группы, номера которых приведены в таблице 14, площадь пашни составит соответственно 1092+2280+3274+2075+3296+2665=14682 га и т.д. Полученные суммы запишем в рабочую таблицу 14.

Таблица 14

Сводные данные по аналитическим группам

№ группы	Число предприятий	Площадь пашни, га	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	Затраты на реализацию продукции, тыс. руб	Мощность энергоресурсов, л.с.
Всего

Приведенные в таблице показатели из-за разного размера групп несопоставимы, поэтому следует рассчитать относительные показатели на 100 га пашни и 1 руб. затрат. Рентабельность реализации определим как сумму прибыли (разность между выручкой и затратами) в процентах к сумме затрат (табл. 15).

Таблица 15

Уровень интенсификации и эффективности предприятий по группам (аналитическая промежуточная группировка)

№ группы	Интервал по размеру выручки на 100 га пашни, тыс. руб.	Число предприятий	Рентабельность реализации продукции, %	В расчете на 100 га пашни
Затраты на продукцию, тыс. руб.	Мощность энергоресурсов, л. с.
	63-93		-13,2	91,9
	93,1-123		1,1	108,7
	123,1-153		5,8	125,7
	153,1-183		37,2	125,2
	183,1-213		26,6	158,3
	213,1-243		23,0	193,0
В среднем	-		8,9	119,6

Для оценки качественных особенностей групп сопоставим их между собой по полученным показателям. 1-я, достаточно крупная по численности группа существенно отличается от всех остальных убыточностью, низкими затратами на реализованную продукцию, меньшей обеспеченностью энергоресурсами и самым низким объемом реализации продукции. Поэтому ее следует выделить как низшую по продуктивности и эффективности типическую группу. Группы 4,5,6 с большим объемом реализации продукции на 100 га пашни малочисленны. У ни сравнительно высокая и близкая по уровню рентабельность производства, высоки обеспеченность энергоресурсами и затраты на реализованную продукцию. Эти группы целесообразно объединить в высшую типическую, наиболее продуктивную и эффективную группу. Группы 2 и 3 практически по всем показателям занимают промежуточное положение между низшей и высшей типическими группами, их характеристики близки между собой. Их следует объединить в среднюю типическую группу.

Далее для характеристики трех выделенных типических групп необходимо по каждой из них рассчитать относительные показатели. Для этого вначале проводится сводка всех данных по каждой группе в целом, а итоговые результаты записывают в рабочую таблицу, аналогичную таблице 16.

Затем создают макет групповой таблицы, в которой указывают название групп и рассчитываемых показателей, разрабатывают общий заголовок. Таблица должна быть компактной и удобной для чтения, поэтому название показателей расположим в ее строках, а групп и итогов – в графах. Обязательно следует указать единицы измерения.

Таблица 16

Статистические показатели типических групп предприятий разной продуктивности

Показатели	Типические группы	В среднем по всей совокупности
I (низшая)	II (средняя)	III (высшая)
Число предприятий
В расчете на 100 га пашни, тыс. руб.: Сумма выручки от реализации продукции Сумма затрат на реализованную продукцию Сумма прибыли	79,7   91,9 -12,2	118,7   115,2 3,5	196,7   152,2 44,5	130,3   119,6 10,7
Рентабельность реализации, %	-13,3	3,0	29,2	8,9
Число торговых точек на одно предприятие	1,5	2,5	3,0	2,5
Сумма выручки на одно предприятие, тыс. руб.
Средний балл оценки пашни	84,2	94,2	111,5	96,6
Обеспеченность в расчете на 100 га пашни: Энергоресурсами, л.с. Работниками, чел.	10,0	10,4	13,5	11,0

Дата добавления: 2017-01-13