КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Вычислить определитель 2 страница
|
|
|
|
.
В нашем случае для точки 
и вектора 
получаем:
,
.
Найдем точку пересечения прямой и плоскости. Для этого запишем уравнение прямой в параметрическом виде:
Подставим полученные выражения для x, y, z в уравнение плоскости:
,
,
,
.
Подставим полученное значение t в параметрическое уравнение прямой, и, тем самым, найдем координаты точки М 1 пересечения прямой L и плоскости p, т.е. координаты проекции точки М на плоскость p:
.
Ответ: .
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Решение:
Выделим в правой части уравнения полные квадраты относительно х и у:
,
,
,
,
,
.
Получили каноническое уравнение эллипса с центром в точке Q 
и полуосями 
и 
.
Построим эллипс с данными параметрами.
| Вариант 1 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора  по базису  :
| 6. Установить, являются ли векторы  линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и  :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(2,-3), М2(3, 4) и найти расстояние от точки P(0, 2) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
|
| Вариант 2 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(1,-2), М2(-2, 2) и найти расстояние от точки Р(3, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
|
| Вариант 3 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(-2,-2), М2(0, 4) и найти расстояние от точки Р(-2, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 4 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(3,-2), М2(5, 4) и найти расстояние от точки Р(-1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
 10. От общего уравнения прямой 
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 5 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(2,-2), М2(0, 3) и найти расстояние от точки Р(-1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 6 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(3,-2), М2(1,-3) и найти расстояние от точки Р(-1, 0) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 7 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(4,-2), М2(2,-3) и найти расстояние от точки Р(-1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 8 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(1, 5), М2(2, 2) и найти расстояние от точки Р(1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 9 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(2, 5), М2(-2, 2) и найти расстояние от точки Р(1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 10 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(0, 5), М2(-2, 2) и найти расстояние от точки Р(2, 0) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
| Вариант 11 | |
1. Вычислить произведение матриц
 .
2. Вычислить определитель
 .
3. Найти обратную матрицу
 .
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
| 6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(1, 0), М2(2, -3) и найти расстояние от точки Р(2, 3) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
 .
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
 .
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 256; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!