Методические указания 3 страница

Так в задаче 1 оптимальный план определяется базисом . Матрица . Ей обратная матрица . Вектор-строка . Тогда оптимальный план = = . , .

Задания к расчетно-графической работе №1

Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и столы. В производстве применяется оборудование трех типов: фрезерные, сверлильные и шлифовальные станки. Нормы времени работы каждого вида оборудования в час, необходимые для изготовления одного изделия каждого вида, а также ресурсы рабочего времени для каждого вида оборудования известны и приведены в таблице.

Изделие	Станки
фрезерные	сверлильные	шлифов.
шкаф	а1	а2	а3
стол	b1	b2	b3
Ресурс времени	Т1	Т2	Т3

Фабрика получает прибыль от изготовления одного шкафа в размере с₁ руб. и одного стола – в размере с₂ руб. Требуется определить план выпуска изделий каждого вида, при котором время работы оборудования не превышало бы допустимого ресурса и была получена наибольшая общая прибыль. Исходные данные выбрать из таблицы.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие пункты:

1. Составить математическую модель задачи.
2. Решить полученную задачу линейного программирования графически.
3. Решить полученную задачу симплексным методом. Показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области.
4. Решить составленную задачу на ЭВМ путем обращения к программе симплексного метода.

Параметры

Варианты

a1

a2

a3

b1

b2

b3

T1

T2

T3

c1

c2

Параметры

Варианты

a1

a2

a3

b1

b2

b3

T1

T2

T3

c1

c2

Задания к расчетно-графической работе №2

Основная задача линейного программирования

Дано условие задачи линейного программирования. Требуется:

1. Решить исходную задачу графическим методом.

2. Решить исходную задачу симплекс-методом, введя при необходимости искусственный базис.

3. Составить условие задачи, двойственной к данной.

4. Решить двойственную задачу симплекс-методом, введя при необходимости искусственный базис.

5. Решить двойственную задачу с использованием теорем двойственности.

Вариант 1. Вариант 2.

Вариант 3. Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6.

Вариант 7. Вариант 8.

Вариант 9. Вариант 10.

Вариант 11. Вариант 12.

Вариант 13. Вариант 14.

Вариант 15. Вариант 16.

Вариант 17. Вариант 18.

Задания к расчетно-графической работе №3

Транспортная задача. Пиловочное сырье, сосредоточенное в трех леспромхозах, необходимо доставить на 5 лесозаводов. Запасы груза в пунктах отправления равны соответственно единиц. Потребности пунктов назначения составляют соответственно единиц. При этом суммарный запас груза у поставщиков равен суммарным потребностям: . Затраты на перевозку единицы груза от -го поставщика -му потребителю известны и равны руб. Требуется определить оптимальный план перевозок груза, т.е. найти количество груза, которое необходимо перевезти от каждого поставщика каждому потребителю, чтобы все запасы были вывезены из пунктов отправления, были бы удовлетворены потребности пунктов назначения и этот план имел бы минимальные затраты на все перевозки.

Дата добавления: 2017-01-13