Методы решения матричных игр

Контрольная работа №3

Буров П.А, Муравьев А.Н.

(2 курс, 4 семестр, специальность ФК)

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

МАТРИЧНЫХ ИГР

Брянск 2012

Постановка задачи. Отрасли и осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли в зависимости от объема финансирования выражается элементами платежной матрицы . Для упрощения задачи принять, что убыток отрасли равен прибыли отрасли . Найти оптимальные стратегии отраслей.

Требуется:

1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п.2);

В А	В1	В2	В3	В4	ai
А1	с11	с12	с13	с14	a1
А2	c21	с22	c23	c24	a2
А3	c31	c32	c33	c34	a3
А4	с11	с11	с11	с11	a4
bj	b1	b2	b3	b4	b a

2) упростить платежную матрицу;

3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентную данной матричной игре;

4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли ) симплекс-методом;

5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное решение двойственной задачи (для отрасли );

6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли );

7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;

8) дать рекомендации по каждой отрасли.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 7

Вариант 9

Вариант 11

Вариант 13

Вариант 6

Вариант 8

Вариант 10

Вариант 12

Вариант 14

Вариант 15

Список литературы

Основная литература

1. Красс М.С., Чупырков Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. - М: Дело, 2001.
2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М: - ЮНИТИ, 2002.
3. Исследование операций в экономике. /Под ред. Н.Ш. Кремера. - М: ЮНИТИ, 1997.
4. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. - М: Дело, 2002.
5. Мажукин В.И., Короева О.П. Математическое моделирование в экономике. В 2-ч частях. - М: Флипта-МосГУ, 2004.
6. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели. – М: ЮНИТИ-ДАМА, 2005.

Дополнительная литература

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова А.Н. Высшая математика в упражнениях и задачах, т.1, М: Высшая школа – 2003, 304с.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова А.Н. Высшая математика в упражнениях и задачах, т.2, М: Высшая школа – 2003, 415с.
3. Экономико-математические методы и прикладные модели./Под ред. Фдосеева В.В. – М: ЮНИТИ, 2001.

Буров Петр Алексеевич,

Муравьев Анатолий Николаевич

Дата добавления: 2017-01-13