Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

При пиковой нагрузке

Проверочный расчет на контактную статическую прочность

Проверочный расчет на контактную выносливость

Силы в зацеплении

Силы в зацеплении (по формулам (8.6) и (8.7) [1]):

окружная сила

Н;

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

F_r1 = F_а2 = F_t tg a cos d₁ = 1443×tg 20°×cos 17°34’ = 501 Н;

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

F_а1 = F_r2 = F_t tg a sin d₁ = 1443×tg 20°×sin 17°34’ = 158 Н.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

.

По табл. 3.5 [1] при Ш_bd =0,56, при консольном расположении колес и твердости НВ<350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, – К_Нb = 1,23.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, – К_Нa= 1,02 (табл. 3.4 [1]).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колес при 5 м/с, – К_Нv=1,05 (табл. 3.6 [1], принято предельное значение).

Таким образом, К_Н = 1,23×1,02×1,05 = 1,3.

Проверяем контактное напряжение

МПа.

Расчетные контактные напряжения при пиковой нагрузке по формуле 3.21 [1]

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при действии максимальной нагрузки для стальных колес с улучшением

МПа,

где предел текучести для стали Ст 40Х при диаметре заготовки > 160 мм s_т = 540 МПа;

s_Hmax = 521,6 < [s]_Hmax = 1674 МПа.

Условие прочности выполняется.

.

Здесь J_F = 0,85 – опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической; К_F – коэффициент нагрузки.

К_F = К­­_FbК_Fu = 1,21×1,45 = 1,755,

где К_Fb = 1,21 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, берется из табл. 3.7 [1] при y_bd = 0,56, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости НВ < 350; К_Fu = 1,45 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при твердости НВ < 350, скорости u = 5,2 м/с и 7-й степени точности (см. табл. 3.8 [1]) (значение взято для 8-й степени точности в соответствии с указанием на с. 53).

Коэффициент формы зуба Y_F выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев [1, c.46]:

для шестерни

,

при этом Y_F1 = 3,88 [1, с.42];

для колеса

,

при этом Y_F2 = 3,6 [1, с.42].

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на изгиб

.

Предел выносливости при изгибе по табл. 3.9 [1] для стали Ст 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 = 1,8 НВ;

для шестерни = 1,8×270 = 490 МПа;

для колеса = 1,8×245 = 440 МПа.

Коэффициент запаса прочности

[S_F] = [S_F]'^.[S_F]'' = 1,75×1 = 1,75,

где [S_F]' = 1,75 (по табл. 3.9 [1]) – учитывает нестабильность механических свойств;

для поковок и штамповок [S_F]'' = 1.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

МПа;

для колеса

МПа;

для шестерни отношение

МПа;

для колеса

МПа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса:

МПа < [s_F2] = 250 МПа.

Дата добавления: 2017-01-13