Проверка долговечности подшипников

Ведомый вал

Ведущий вал

Построение эпюр

Эпюры строятся без дополнительных нагрузок.

Плоскость XZ

Сечение I-I

М_y1= R_x2^.a₁; 0≤a₁≤c₁.

М_y1(0)=0.

М_y1(c₁)=865^.100=86500 Н^.мм.

Сечение II-II

M_y2=F_t^.b₁; 0≤b₁≤f₁.

M_y2(0)=0.

M_y2(f₁)=1443^.60=86500 Н^.мм.

Плоскость YZ

Сечение I-I

M_x1=R_y2^.a₂; 0≤a₂≤c₁.

M_x1(0)=0.

M_x1(c₁)=24700 H^.мм.

Сечение II-II

M_x2=F_r^.b₂ – F_a^.d₁/2; 0≤b₂≤f₁.

M_x2(0)= - 158^.68,5/2= - 5400 Н^.мм.

M_x2(f₁)= 501^.60 – 5400= 24700 Н^.мм.

Плоскость XZ

Сечение I-I

My1=Rx3^.a1; 0≤a1<c2. My1(0)=0. My1(c2)=466^.130=60580 Н^.мм.

Сечение II-II

My2= Rx4^.b1; 0 ≤b1≤f2. My2(0)=0. My2(f2)=977^.62= 60580 Н.мм.

Плоскость YZ

Сечение I-I

M_x1=R_y3^.a₂; 0≤a₂≤c₂.

M_x1(0)=0.

M_x1(c₂)= 226^.130=29400 Н^.мм.

Сечение II-II

M_x2=-R_y4^.b₂; 0≤b₂≤f₂.

M_x2(0)=0.

M_x2(f₂)=-386^.62=-17732 Н^.мм.

Ведущий вал. Силы, действующие в зацеплении: F_t=1443 H, F_r1=F_a2=501 H, F_a1=F_r2=158 H.

Первый этап компоновки дал: f₁=60 мм, с₁=100 мм, d₁=68,2 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a, обозначим индексом «2»):

в плоскости XZ

Н;

;

Н.

Проверка: R_x­­2 - R­­_x1 + F_t = 865 – 2308 + 1443 = 0.

В плоскости YZ

;

Н;

;

Н.

Проверка: R_у­­2 - R­­_у1 + F_r1 = 247 – 748 + 501 = 0.

Суммарные реакции:

Н;

Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников (формула (9.9) [1]):

Н,

Н,

для подшипников 7506А параметр осевого нагружения e = 0,37 (табл.2).

Осевые нагрузки подшипников (табл. 9.21 [1]):

S₁>S₂ → P_a1=S₁=745 H;

Р_а2 = S₁ + F_а1 = 745 + 158 = 903 Н.

Рассмотрим левый подшипник. Отношение =0,37, поэтому следует учитывать осевую нагрузку. Эквивалентная нагрузка (формула (9.3) [1])

Н.

Здесь V =1, К_т = 1 (для t<100), K_б = 1,7 (по табл.9.19[1]).

Для конических подшипников при коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,6 (см. табл. 9.18[1] и П7 приложения).

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка (формула (9.4) [1])

Н.

Для правого подшипника нагрузка Р_э больше, поэтому долговечность определяем для него.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн. об.

Расчетная долговечность, ч

ч > t_ч=33600 ч.

где ­n = 1455 об/мин – частота вращения ведущего вала,

При чрезмерном превышении (более чем в два раза) расчетной долговечности, следует или сменить серию подшипника, или диаметр вала, или тип подшипника.

Ведомый вал. Из предыдущих расчетов F_t = 1443 Н, F_r2 = 158 Н,F_а2 = 501 Н.

Первый этап компоновки дал: f₂ = 62 мм, с₂ = 130 мм.

d₂ = d₁ ´ u = 68,2 ´ 3,16 = 214 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу ­F_a, обозначим четным индексом «4» и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вторым»).

Реакции в плоскости XZ:

;

Н;

;

Н.

Проверка: R_x­­4 + R­­_x3 – F_t = 977 + 466 – 1443 = 0.

В плоскости YZ (для определения реакций следует знать средний диаметр колеса d₂=m^.z₂=2,73×79=214 мм):

;

Н;

;

Н;

Проверка: R_у­­3 – R­­_у4 + F_r2= 228 - 386 + 158 = 0.

Суммарные реакции:

Н;

Н.

Осевые составляющие радиальных реакций осевых подшипников (формула (9.9) [1]):

Н;

Н;

где для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта

(9.7) [1].

Осевые нагрузки подшипников в табл. 9.21 [1].

В нашем случае S₂>S₁ и F_a>S₂-S₁ (501>714-353). Тогда

Р_а3 = S₃ = 353 Н; Р_а4 = S₃ + F_а+m^.g,

где m – масса вала с колесом.

г;

кг;

.

Так как редуктор с вертикальным ведомым валом, то для расчета долговечности подшипника необходимо учитывать вес этого вала + вес колеса, для чего ищется объем конструкции V, умножается на плотность стали, равную r=7,7 кг/см³. Для более точного расчета массы необходимо учесть массу зубьев, но она компенсируется отверстиями в колесе, сделанными для облегчения.

Рассмотрим верхний подшипник.

P_а3/Р_r3=353/519=0,67<e=0,68.

Значит, при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Р_э3=v^.P_r3^.K_б^.К_Т=1^.519^.1,7^.1=882,4 Н.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн об.

Расчетная долговечность, ч

ч,

где n=426 об/мин – частота вращения ведомого вала.

Рассмотрим нижний подшипник.

Р_а4/Р_r4=953/1050=0,9>e=0,68.

Значит, учитываем осевую нагрузку.

Р_э4=(Х×V×P_r4+Y×P_a4) ×K_б×K_T=(0,41×1×1050+0,87×953) ×1,7×1=2141 Н,

где X=0,41, Y=0,87 (см. табл. 9.18[1]).

Для нижнего подшипника нагрузка Р_э больше, поэтому расчет долговечности ведем для него.

млн об.;

ч > t_ч= 33600 ч;

Данная долговечность приемлема.

Дата добавления: 2017-01-13