План решения задачи 2

Указания к решению задачи 2

План решения задачи 1

Указания к решению задачи 1

Лист 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Задача 1. Определить натуральную величину расстояния от точки S до плоскости Г(АВС) способом прямоугольного треугольника.

Задача 2. Определить натуральную величину расстояния от точки S до плоскости Г(АВС) способом замены плоскостей проекций.

Индивидуальные варианты к задачам 1 и 2 приведены в табл. 1.1. Последовательность решения задачи 1 поэтапно показана на рис.2. Пример оформления листа 1 представлен на рис. 3.

Таблица 1.1

Данные к задачам 1 и 2 (мм)

Вариант

XS

YS

ZS

XA

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

Из табл. 1.1 согласно варианту выбрать координаты точек S, А, В, С и построить их проекции на двухкартинном комплексном чертеже. Расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. В качестве этих прямых должны быть взяты линии уровня, так как согласно теореме о проецировании прямого угла прямой угол проецируется без искажения на плоскость проекций, если одна из его сторон параллельна этой плоскости, другая не перпендикулярна ей.

1. В плоскости Г(АВС) проводим фронталь f(f₁,f₂) и горизонталь h(h₁,h₂).

2. Из точки S(S₁, S₂) проводим проекции перпендикуляра к плоскости Г(АВС): на П₁ n₁ ^ h₁, на П₂ n₂ ^ f₂.

3. Определяем точку К(К₁, К₂) пересечения перпендикуляра n(n₁, n₂) с плоскостью Г(АВС).

3.1. Заключаем прямую n во фронтально-проецирующую плоскость ∑(∑₂): n₂ = ∑₂ = t₂.

3.2. Проводим линию t пересечения плоскостей ∑ и Г: t(t₁, t₂).

3.3. Находим проекции точки К(К₁, К₂) пересечения прямой с плоскостью Г(АВС): t₁Çn₁= К₁; К₂Ì n₂.

4. Определяем натуральную величину расстояния от точки S до плоскости Г(АВС) способом прямоугольного треугольника:

н.в.SK = S*K.

Если плоскость занимает проецирующее положение, то проведя из точки S перпендикуляр к плоскости, мы определим натуральную величину расстояния от точки S до плоскости. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую можно способом замены плоскостей проекций.

1. В плоскости Г(АВС) проводим горизонталь h(h₁, h₂).

2. Заменяем плоскость проекций П₂ на плоскость П₄ таким образом, чтобы плоскость П₄ была перпендикулярна плоскости Г(АВС) и плоскости проекций П₁. Новую ось X₁₄ проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h₁.

3. Строим проекцию плоскости Г(АВС) и точки S в плоскости проекций П₄. При этом откладываем соответствующую высоту каждой точки, измеряя ее на плоскости проекций П₂ от оси х_1,2.

4. Проводим из точки S(S₄) проекцию перпендикуляра S₄К₄ к плоскости Г(А₄В₄С₄): S₄К₄^(А₄В₄С₄).

5. Строим проекции перпендикуляра в плоскостях проекций П₁ и П₂: SК(S₁К₁, S₂К₂).

Рис. 2. Последовательность решения задачи 1

Дата добавления: 2017-01-14