Айнымалы электр тогы

Лекция

Модуль.

Холл эффекті

Сыртқы магнит өрісінің индукция сызықтарына перпендикуляр орналастырлыған өткізгіш пластинаның бойымен тығыздығы ток жүргенде, пластинаның астыңғы және үстіңгі жақтары арасында потенциалдар айырымы, яғни мен бағыттарына перпендикуляр бағытта электр өрісі пайда болады. Бұл құбылыс Холл эффекті деп аталады.

немесе , (8.11)

мұндағы – Холл эффектісі нәтижесінде пайда болатын көлденең потенциалдар айырмасы; а – пластинаның қалыңдығы; u– электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы.

Жылдамдықтың u бұл мәнін (8.11) теңдеуіне қоятын болсақ:

. (8.12)

Бұл (8.12)формулада – затқа тәуелді Холл тұрақтысы.

. (8.13)

Вакуумдағы магнит өрісі үшін векторының циркуляциясы.

Берілген тұйық контур бойымен векторының циркуляциясы деп мына интегралды айтады:

(8.14)

мұндағы =Вcosa - контурға жанама бағытындағы векторының құраушысы, - контурдың элементар ұзындық векторы (контурды айналып өту бағытындағы), a - және векторлары арасындағы бұрыш. Бұл интеграл тогы бар түзу өткізгіштің магнит өрісі үшін оңай есептелінеді. Бұл контурдың әрбір нүктесінде векторы модуль бойынша бірдей, шеңберге жанама бойымен бағытталған. векторының циркуляциясы мынаған тең:

. (8.15)

Вакуумдағы магнит өрісі үшін толық ток заңын тұжырымдайық: кез- келген тұйық контур бойынша векторының циркуляциясы магнит тұрақтысын m₀ осы контурды қамтитын токтардың алгебралық қосындысына көбейткенге тең болады:

(8.16)

мұндағы n –тогы бар өткізгіштердің жалпы саны.

dS ауданы арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны (не магнит ағыны) деп магнит индукциясын ds ауданы мен ауданға түсірілген нормаль және магнит индукциясы векторының арасындағы a бұрышының косинусына көбейткенге тең скаляр физикалық шаманы айтады:

=BScosα, (8.17)

мұндағы B_n = Bcosa– векторының dS ауданына түсірілген нормаль бағытына түсірілген проекциясы, a – мен векторларының арасындағы бұрыш, –бағыты ауданға түсірілген нормальдің бағытымен бағыттас бірлік аудан векторы, вектордың модулі dS-ке тең.

Еркін алынған бет S арқылы өтетін магнит индукциясы векторының ағыны:

. (8.18)

Магнит ағынының өлшем бірлігі – «Вебер».

Магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы: кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит индукция векторының ағыны нөлге тең:

. (8.19)

Бұл тұжырым табиғатта магнит зарядтарының жоқ екендігін және магнит индукция сызықтарының тұйықталғандығын көрсетеді.

Магнит өрісінде тогы бар өткізгішорын ауыстырғанда атқарылатын жұмыс:

dA = Fdx =І Bldx = ІBdS = ІdФ,

мұндағы dS=ldx – магнит ағыны қиып өтетін аудан, – ауданын қиып өтетін магнит индукциясы векторының ағыны.

Сонымен, магнит өрісінде тогы бар өткізгішті орын ауыстырғанда істелетін жұмыс - ток күшін қозғалатын өткізгішті қиып өтетін магнит ағынына көбейткенге тең:

dA = ІdФ. (8.20)

Магниттелу. Заттағы магнит өрісі

Магнетиктердің магниттелу дәрежесі магниттеліну деп аталатын векторлық шамамен сипатталады. Магнетиктің бірлік көлеміндегі магнит моментін- магниттеліну деп атаймыз

(8.21)

мұндағы – магнетиктің магнит моменті, ол сан жағынан жеке молекулалардың магнит моменттерінің қосындысына тең. Магнетиктер токтардың магнит өрісінде магниттеледі де өзінің меншікті магнит өрісі пайда болады. Нәтижесінде өрістің магнит индукциясының векторы

. (8.22)

Алынған өрнектер тек біртекті магнетиктер үшін ғана орынды. Магнит сезімталдылығы χ – заттардың сыртқы магнит өрісінің әсерінен магнит моментін өзгерте алу қабілеттілігін сипаттайтын физикалық шама. Егер магнит өрісінде зат болмаса, онда , яғни вакуум үшін χ =0. Вакуум үшінm=1болғандықтан, магнит тұрақтысы m₀ вакуумның магнит өтімділігі деп аталады. Магнит сезімталдылығы χ <0 және абсолют шамасы жағынан аз магнетиктер диамагнетиктер деп аталады. Диамагнетиктер үшін m<1. Магнит сезімталдылығы χ>0 (m>1) және шама жағынан аз болатын магнетиктер парамагнетиктер деп аталады.Магнетиктердің тағы бір түрі бар – олар ферромагнетиктер, олар үшін χ >0 және өте үлкен мәнге ие бола алады. Егер диа- және парамагнетиктерде χ=const болса, ферромагнетиктерде магниттік сезімталдылығы магнит өріс кернеулігінің функциясы болып табылады:

χ =¦(H). Магниттелувекторы парамагнетиктерде бағыты жағынан сыртқы магнит өрісінің бағытымен бағыттас болса, ал диамагнетиктерде қарсы бағытталған болып келеді.

Ферромагнетиктерге сыртқы магнит өрісі жоқ болса да магниттік қасиетке ие болатын заттар жатады. Ферромагнетиктердің негізгі өкілі темір (Fe) болып саналады, оларға сонымен бірге кобальт, никель, гадолиний және олардың қоспалары жатады (мысалы, Fe–Nі не Fe–Nі–Al). Соңғы жылдары өндірісте ферромагнитті шала өткізгіштер – ферриттер үлкен роль атқаратын болды.

Ферромагнетиктердің магниттелінуі диа- және парамагнетиктердің магниттелуінен орасан есе (10¹⁰-ға дейін) көп.

8.1-сурет. Гистерезис қисығы.

Бұл қисық - гистерезис тұзағы деп аталады.

Әр ферромагнетик үшін магнит қасиеттерін жоғалтатын температура болады, ол Кюри нүктесі деп аталады. Темір үшін, мәселен, Кюри нүктесі Т_с = 768⁰С, ал никель үшін Т_с =365⁰С.

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. R₁ = 1,80 Ом кедергіге тұйықталғанда I₁ = 0,70 A, ал R₂ = 2,30 Ом кедергіге тұйықталғанда I₂ = 0,50 A тоқ беретін гальваникалық элементтің э.қ..к. – ін және ішкі кедергісін анықтау керек. Қысқаша тұйықталу тоғы I₀ неге тең?

A) 0,4 В; 0,20 Ом; 5,0 А

B) 2,4 В; 1,20 Ом; 7,0 А

C) 1,4 В; 0,20 Ом; 8,0 А

D)1,4 В; 3,20 Ом; 6,0 А

E)3,4 В; 2,20 Ом; 7,0 А

2. Желіге номинал қуаты P₀ = 700 Вт электр пешін қосқанда розетканың клеммаларындағы потенциалдар айырымы азайып электр пешінің іс жүзіндегі қуаты P₁ = 580 Вт болды. Розеткаға параллель жалғанып қосылған осындай екі пештің қуаты қандай? Қыл сым кедергісінің температура өзгерісіне байланысты өзгеруін ескермеуге болады.

A) 880 Вт

B) 900 Вт

C) 480 Вт

D) 780 Вт

E)980 Вт

3. Қимасы S = 1,00 мм² мыс өткізгіш арқылы күші I = 60 А тоқ өтеді. Өткізгіштегі электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығын анықтау керек. Еркін электрондардың санын мыс атомдарының санына тең деп алу керек.

A)2,64 см/с

B)1,40 см/с

C)1,14 см/с

D) 0,44 см/с

E)1,44 см/с

4. Жазық конденсатор пластиналарына U = 500 В кернеу түсірілген. Конденсатор тізбегіне қосылған гальванометр ауаның рентген сәулелерінің әсерінен иондану салдарынан туған тоқтың I = 18 нА екендігін көрсетеді. Тоқ қанығуға жетпейді. Әрбір пластинаның ауданы S = 200 см², ал олардың арақашықтығы d = 4,00 см. Ауа иондарын бір валентті, ал олардың қозғалғыштығын N₊ = 1,4∙ 10^-4 м²/(Вс) және U = 1,9∙10^-4 м²/(Вс) деп алып иондар шоғырын анықтау керек.

A)1,4∙10¹⁰м^-3

B) 1,4∙10¹² м^-3

C) 3,4∙10¹² м^-3

D) 0,4∙10¹¹м^-3

E)5,2∙10⁹м^-3

5. Егер t = 10,0 с ішінде тоқ күші I₀ = 10,0 A ден I = 5,00 А –ге дейін кемісе онда өткізгіш арқылы қандай ток өтеді? Екі жағдайды қарастыру керек: 1) ток күші бірқалыпты кеміді; 2) көрсетілген уақыт аралығында өткізгіш кедергісі бірқалыпты артады. Ал өткізгіш ұштарындағы кернеу тұрақты болады.

A) 85 Кл; 60 Кл

B) 65 Кл; 79 Кл

C) 75 Кл; 69 Кл

D) 55 Кл; 58 Кл

E)25 Кл; 65 Кл

6. Ұштарының арасындағы потенциалдар айырымы , ұзындығы l = 10 м мыс өткізгіштегі ток тығыздығын анықтау керек.

A) 5∙10⁹А/м²

B) 6∙10⁵А/м²

C) 6∙10⁸А/м²

D) 7∙10⁷А/м²

E)9∙10²А/м²

7. Батареяның э.қ.к. батарея бере алатын ең үлкен тоқ күші . Батареяға жалғанған кедергісі айнымалы резисторда бөлінетін ең үлкен қуатты табу керек.

A) 25 Вт

B) 15 Вт

C) 35 Вт

D) 12 Вт

E)22 Вт

Тербелістер мен толқындар.

Оптика. Кванттық физика.

Атом және атом ядросы. Элементар бөлшектер

Электромагниттік индукция. Индуктивтілік.

Токтың магниттік энергиясы. Магнит өрісніңі энергиясы.

Айнымалы электр тогы. Актив және реактив кедергілер.

Айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы.

Ток және кернеу резонанстары. Актив және реактив қуат.

Электромагниттік индукция құбылысы (Фарадей заңы). Ленц ережесі

Индукциялық токтың пайда болуы - тұйық контурда электр қозғаушы күші әсер ететінін көрсетеді, ол индукцияның электр қозғаушы күші деп аталады.

Фарадей заңының математикалық өрнегі:

. (9.1)

Индукция электр қозғаушы күші магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады. және _і қарама-қарсы бағытта, яғни таңбалары бір-біріне теріс болады. Егер ағын өсетін () болса, онда 0 болады, яғни пайда болған индукциялық ток ағынға қарсы бағытталған өріс туғызады. Егер ағын азаятын () болса, онда болып, ағын мен индукциялық ток туғызған өріс бағыттары бірдей болады.

Ленц ережесі: контурдағы индукциялық токтың бағыты әрқашан да осы токты туғызған магнит ағынының өзгеруіне кідіртуші бағытта болатын магнит өрісінің векторын тудырады.

Өздік индукция құбылысы

Тұйық контурда ток күшінің өзгеруі - осы ток өзі тудырған магнит өрісінің индукциясын өзгертеді. Бұл өзгеру осы контурды қиып өтіп жатқан магнит өрісінің ағынын өзгертеді, ал магнит ағынының өзгерісі өз кезегінде осы контурда индукциялық ЭҚК-ін тудырады. Бұл құбылыс өздік индукция құбылысы деп аталады. Био-Савар-Лаплас заңы бойынша магнит өрісінің индукциясы токқа пропорционал болатындықтан, контурмен ілініскен магнит ағыны да (Ф=BS) контурдағы токқа пропорционал болады:

Ф=LІ. (9.2)

Пропорционалдық коэффициент (L) контурдың индуктивтігі деп аталады. Соленоидтың ішінде индукциясы В-ға тең магнит өрісі қозады:

. (9.3)

Әрбір орам арқылы ағын Ф=BS болады, ал толық ағын

, (9.4)

мұндағы – бірлік ұзындықтағы орам саны (ал -ге тең).

n-нің өлшем бірлігі – [1/м]=[м^-1]. (17.20) және (17.22) өрнектерін салыстыру нәтижесінде ұзын соленоидтың индуктивтілігін табамыз:

, (17.23)

мұндағы соленоидтың көлемі.

Магнит өрісінің энергиясы және оның көлемдік тығыздығы

Контурмен байланысқан магнит өрісінің энергиясы:

. (9.5)

Енді ұзын соленоидтың ішіндегі біртекті магнит өрісінің энергиясын есептейік.

L = mm₀ n² V, B = mm₀Н, Н = nІ

екені белгілі.

L мен І-дің мәндерін (17.25)-ке қоятын болсақ:

(9.6)

мұндағы V = S l – соленоид көлемі.

Энергия соленоид ішіне топтасқан және тұрақты көлемдік тығыздықпен таралған болады.Сонымен,

. (9.7)

Орныққан еріксіз тербелісті сыйымдылық, индуктивтік және актив кедергісі бар тізбектен айнымалы токтың өтуі деп қарастыруға болады, ол

U = U_m coswt (9.8)

айнымалы кернеуден пайда болды деп ескереміз. Бұл ток:

І =І_m cos(wt - j) (9.9)

заңы бойынша өзгереді.

Ток күші кернеуден фаза бойынша j бұрышқа қалып отырады, ол тізбектің параметрлеріне және жиілікке байланысты:

. (9.11)

j>0 болған жағдайда ток кернеуден озып отырады. (18.69) өрнектің бөлімі толық электр кедергісі немесе импеданс деп аталады. Егер тізбекте ток күші актив кедергіде ғана болса, онда Ом заңы ІR = U_m coswt түрін қабылдайды. Бұл жерде ток кернеумен бір фазада болады, ток күшінің амплитудасы

Ток амплитудасы I_m кернеу амплитудасымен, C, L, R, w тізбек параметрлерімен анықталады:

9.1-сурет. Сыйымдылық кернеудің U_C резонанстық қисығы.

. (9.10)

І_m = U_m / R.

Реактив индуктивтік кедергі немесе индуктивтік кедергі:

Х_L=wL (9.12)

Реактив сыйымдылық кедергі немесе сыйымдылық кедергі:

X_c =1/wC (9.13)

шамасы деп аталады. Тұрақты ток үшін Х_с=¥, одан тұрақты ток жүрмейді. j=p/2 болғандықтан конденсатор арқылы жүретін ток кернеуден p/2-ге озып отырады. Енді R=0 десек (18.68) өрнегі

(9.14)

түрге енеді.

Х= wL -1 /wC = X_L - X_С (9.15)

шамасын реактивті кедергі немесе реактанс деп атайды. (18.74),(18.75) өрнектерін

tg j = Х / R, .

түрінде жазуға болады. Сонымен R және Х кедергілердің мәнін үшбұрыштардың катетінің бойына салсақ, гипотенуза сан мәні жағынан Z-ті береді (18.6-сурет). Айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуатты табайық. Қуаттың лездік мәні ток пен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең:

. (9.16)

Келесі өрнекті пайдаланып

,

(9.16)өрнегін мына түрде аламыз:

. (9.17)

Іс жүзінде Р(t) қуаттың орташа мәні ғана бар, оны Р деп белгілейік. Мұндағы (2wt-j) -дің орташа мәні нөлге тең болғандықтан:

. (9.18)

(9.18) өрнектегі қуаттың лездік мәні орташа мәнінен екі есе артық жиілікпен тербелетіндігін көреміз. (3.76) өрнегінен

(9.19)

бұл мәнді (9.18)өрнекке қойып және U_m/Z =І_m екенін ескеріп келесі өрнекті алуға болады:

. (9.20)

Осындай қуатты

(9.21)

ток күші де береді. (9.21) өрнегі ток күшінің әсерлік мәні деп аталады, осыған орай

(9.22)

кернеудің әсерлік мәні деп аталады. Орташа қуаттың әсерлік мәндері арқылы өрнегі:

Р= ІUcos j. (9.23)

сosj − қуат коэффициенті деп аталады. Техникада сosj-ді мүмкіндігінше үлкен етуге тырысады.

Максвелдің теңдеулер жүйесі.

, (9.24)

, (9.25)

(9.26)

Электромагниттік өрістерді (санағанда) есептегенде жоғарыда айтылған теңдеулерге мына және , және шамалардың арасындағы байланыстарды:

, (9.27)

(9.28)

және Ом заңының өткізгіштік тогының тығыздығы үшін өрнегін де пайдалану керек

, (9.29)

мұндағы ε₀ мен μ₀ – электр және магнит тұрақтылары, ε мен μ – диэлектрлік және магнит өтімділіктері, – зарядтардың меншікті электр өткізгіштігі.

Энергия ағынының тығыздығы. Умов-Пойнтинг векторы.

Вакуумдағы электромагниттік толқын үшін Умов-Пойнтинг векторын S деп белгілесек, ол мынадай өрнекпен анықталады:

. (9.30) Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Түзу шексіз ұзын сымның бойымен I = 5 A ток өтеді. Сымнан r = 25 мм арақашықтықта орналасқан нүктеде магнит өрісінің В индукциясы қандай?

A) B = 40 мкТл

B) B = 50 мкТл

C) B = 60 мкТл

D) B = 70 мкТл

E) B = 80 мкТл

2. Бойымен I = 5 A ток өтетін, радиусы R = 50 мм жіңішке сақина центріндегі В магнит индукциясын табу керек.

A) B = 33 мкТл

B) B = 88 мкТл

C) B =55 мкТл

D) B = 63 мкТл

E) B = 53 мкТл

3. Радиусы R = 50 мм жіңішке сақина центріндегі магнит индукциясы B = 6,3· Tл. Сақинадағы I ток күшін табу керек.

A) I = 3,0 A

B) I = 4,0 A

C) I = 5,0 A

D) I = 6,0 A

E) I = 7,0 A

4. Қабырғасы а = 100 мм квадрат рамкамен І = 2 A тоқ өтеді. Рамка центріндегі өрістің магнит индукциясын табу керек.

A) B = 2 мкТл

B) B = 6 мкТл

C) B = 32,6 мкТл

D) B = 12,6 мкТл

E) B = 22,6 мкТл

5. Тік төртбұрыш етіліп иілген жіңішке өткізгіш арқылы І = 30 A ток өтеді. Тіктөртбұрыш қабырғалары а = 30 cм, b = 40 см. Тіктөртбұрыш диагональдарының қиылысу нүктесіндегі В магнит индукциясын табу керек.

A) B = 0,20 мТл

B) B = 0,10 мТл

C) B = 0,30 мТл

D) B = 1,10 мТл

E) B = 2,10 мТл

6. Дұрыс алтыбұрыш етіп иілген жіңішке өткізгіш арқылы І = 50 A ток өтеді. Алтыбұрыш қабырғасы а = 10 cм. Алтыбұрыштың центріндегі өрістің В магнит индукциясын табу керек.

A) B = 4,35 мТл

B) B = 3,35 мТл

C) B = 2,35 мТл

D) B = 1,35 мТл

E) B = 0,35 мТл

7. Жіңішке сым сақинамен ток өтіп жатыр. Өткізгіштегі токтың мәнін өзгертпей, оған квадрат пішін берілді. Контурдың центріндегі өрістің магнит индукциясы неше η есе өзгерді?

A)η= 2,14 раз

B) η = 1,14 раз

C)η= 2 раз

D)η= 3,14 раз

E)η= 4,1 раз

Дата добавления: 2017-01-14