Работа при различных изопроцессах

Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Адиабатическим называется процесс, при ктором отсутствует теплообмен вещества с окружающей средой, например распространение звука в среде. Из 1 начала термодинамики для адиабатического процесса следует, что: (8.19), т е внешняя работа осуществляется за счет изменения внутренней энергии. Используя выражения: и ,

Где P – давление, - молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме, для произвольной массы газа урав-нение (8.19) выражается в виде: (8.20)

Обозначив , после преобразований можно перейти к выражению: (8.21). Полученное уравнение представляет выражение адиабатического процесса или уравнение Пуассана.Используя уравнение Клапейрона , получаем :

(8.22); представляет уравнения адиабатического процесса, а - показатель адиабаты.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах P,V изображается гиперболой (рис.8.5). на рис.8.5 видно, что адиабата более крута , чем изотерма (PV=const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обуслевлено не только уменьшением его объёма, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

Рис.8.5

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из параметров сохраняется постоянным.

Изохорный процесс ( ). Рис. 7.2

Диаграмма этого процесса изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 7. 2). При этом процессе газ не совершает работы, т.е.: (7.19). Тогда, согласно I началу термодинамики, вся теплота, сообщаемая газу, идёт на увеличение его внутренней энергии: (7.20). Так как : ,(7.21)C_v– удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, то для произвольной массы газа получим: (7.22);

Изобарный процесс ( ). Диаграмма этого процесса в координатах изображается прямой, параллельной оси . Работа газа при увеличении объема от значения до равна: (7.23)

и определяется площадью серого прямоугольника (рис 7.3). Рис. 7.3.

Если использовать уравнение Клапейрона – Менделеева, для двух состояний 1 и 2, то: ; (7.24)

Из последнего выражения определяется физический смысл молярной газовой постоянной :если ^оК, то для 1 моля газа , т.е. численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1^оК.

В изобарном процессе при сообщении телу массой количества теплоты: ,(7.25); C_p – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, то еговнутренняя энергия возрастёт на величину: (7.26)

Изотермический процесс.

Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта. Диаграмма этого процесса в координатах представляет собой гиперболу .

Работа изотермического расширения газа определяется:

(7.27). Так как при внутренняя энергия идеального газа не изменяется , то для изотермического процесса выполняется условие , т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: (7.28)