Уравнение Ван-дер-Ваальса

Энтропия.

Приведенным количеством теплоты называется отношение теплоты , полученной телом в изотермическом процессе, к температуре теплоотдающего тела.

Приведённое количество теплоты, сообщённое телу в любом обратимом круговом процессе, равно 0: (8.4). Из равенства 0 интеграла (8.4), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы: (8.5).

Функция состояния, дифференциалом которой является , называется энтропией и обозначается .

Для обратимых процессов: .(8.6)

Энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает: .(8.7)

Выражения (8.6) и (8.7) относятся к замкнутым системам. Как отмечалось в лекции 2, стр. 13, замкнутой называется система тел, на которую не действуют внешние силы.

Неравенство Клаузиуса выражается следующим образом:

.(8.8). То есть, энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться постоянной.

Физический смысл имеет не сама энтропия, а ее изменение при переходе из одного состояния в другое:

(8.9)

Для адиабатического процесса (процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой) , то изменение энтропии и, следовательно, , т.е. адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии.

Адиабатический процесс называют изоэнтропийным.

Для идеального газа при изотермическом процессе

(): ,(8.10)

при изохорном процессе : .(8.11)

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему.

Энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы согласно Больцману: ,(8.12); –постоянная Больцмана, – термодинамическая вероятность состояния системы.

Термодинамическая вероятность состояния системы – число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической физической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние.

Выражение (8.12) позволяет дать энтропии статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. Чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия – наиболее вероятного состояния системы – число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

Уравнение Ван-дер-Ваалься (для моля газа) – уравнение состояния раельных газов: (8.17)

Для произволького кол-ва газа v (v=m/M) с учетом того, что V=v , уравнение Ван-дер-Ваалься имеет вид (8.18): ; a и b – постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем.

Для исследования реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваалься – кривые зависимости P от при заданных T, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса

Для моля газа:

. рис 8.3

Дата добавления: 2017-01-14