Примеры решения задач. Задача 5.1.Давление в паровом котле P = 0,4 бар при барометрическом давлении B1 = 725 мм рт

Задача 5.1. Давление в паровом котле P = 0,4 бар при барометрическом давлении B₁ = 725 мм рт. ст.

Чему будет равно избыточное давление в котле, если показание барометра повысится до B₂ = 785 мм.рт. ст., а состояние пара в котле останется прежним?

Барометрическое давление приведено к 0⁰.

Решение

Абсолютное давление в котле

Избыточное давление при показании барометра В₂= 785 мм рт. ст.

Задача 5.3 Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15⁰ С. После израсходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МН/м², а температура упала до 10⁰ С.

Определить массу израсходованного кислорода.

Решение

Из характеристического уравнения:

PV = MRT

Имеем:

Следовательно, до расходования кислорода масса его составляла:

а после израсходования:

Таким образом, расход кислорода:2,673 – 2,067 = 0,606 кг.

Задача 5.3 Сосуд емкостью V=10 м³ заполнен 25 кг углекислоты. Определить абсолютное давление в сосуде, если температура в нем t = 27⁰C.

Решение

Из характеристического уравнения

PV = MRT

Имеем

Задача 5.4 Атмосферный воздух имеет примерно следующий массовый состав: = 23,2%; = 76,8%.

Определить объемный состав воздуха, его газовую постоянную, кажущуюся молекулярную массу и парциальные давления кислорода и азота, если давление воздуха по барометру В =760 мм рт. ст.

Решение

По уравнению (1.15) получаем

Газовая постоянная воздуха определяется по уравнению (1.23):

Кажущаяся молекулярная масса смеси определяется из уравнения (1.21):

,

или из уравнения (1.24):

Отсюда:

Парциальные давления определяем из уравнения (1.26):

следовательно,

Задача 5.5 Смесь газов состоит из водорода и окиси углерода.

Массовая доля водорода

Определить газовую постоянную смеси и ее удельный объем при нормальных условиях.

Решение

Из уравнения (1.23):

Удельный объем газовой смеси найдем из характеристического уравнения Pυ = RT:

Задача 5.6 Воздух в количестве 6м³ при давлении р₁=3 бар и температуре t₁ = 25^oC нагревается при постоянном давлении до t₂= 130^о С.

Определить количество подведенного к воздуху тепла, считая с = const.

Для данногослучаяиспользуем формулу (1.69):

Масса газа определится из уравнения (1.5):

а объем газа при нормальных условиях – из уравнения (1.11):

На основании формул (1.27) и (1.28) и табл. 1.3 имеем:

Следовательно,

,

или:

Задача 5.7 В котельной электрической станции за 20 ч работы сожжены 62 т каменного угля, имеющего теплоту сгорания 28900 кДж/кг (6907 ккал/кг).

Определить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращено 18% тепла, полученного при сгорании угля.

Решение

Количество тепла, превращенного в электрическую энергию за 20 ч работы:

Эквивалентная ему электрическая энергия или работа:

Следовательно, средняя электрическая мощность станции:

Задача 5.8 Паросиловая установка мощностью 4200 кВт имеет к.п.д.

Определить часовой расход топлива, если его теплота сгорания:

Решение

По формуле (1.54):

отсюда:

Часовой расход топлива составит:

G=

Задача 5.9 В закрытом сосуде заключен газ при разрежении P₁=50 мм.рт. ст. и температуре t₁= 70^oC. Показание барометра – 760 мм.рт. ст.

До какой температуры нужно охладить газ, чтобы разрежение стало равным P₂ = 100 мм.рт. ст.?

Решение

Так как процесс происходит при V=const, то согласно формуле (1.61):

Подставляя значения, получаем:

отсюда:

Задача 5.10 Определить энтропию 1 кг кислорода при P=8 бар и t=250^оС. Теплоемкость считать постоянной.

Решение

По формуле (1.121):

Так как для двухатомных газов , а

R = 8,314 кдж/(кмоль град), то:

.

Дата добавления: 2017-01-14