Уравнение Максвелла для электромагнитного поля

Намагниченность.Закон полного тока для магнитного поля в веществе.

Степень намагничения магнетика характерезуют векторной величиной, называемой намагниченностью. Намагниченность – магнитный момент единицы объема магнетика.

, (1)

где - магнитный момент магнетика, численно равный сумме магнитных моментов отдельных молекул . Магнетик в магнитном поле токов намагничивается и создает собственное магнитное поле. В результате вектор магнитной индукции поля:

, (2)

где ₀ – вектор магнитной индукции поля, созданного в вакууме, - вектор магнитной индукции поля, созданного молекулярными токами. Индукция магнитного поля, созданного током в вакууме, связана с напряженностью , характеризующей магнитное поле макротоков, соотношением:

где m₀ – магнитная постоянная.

Закон полного тока для магнитного поля: циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых этим контуром.

, (3)

где I - алгебраическая сумма токов проводимости, I¢ - алгебраическая сумма молекулярных токов. Вектор индукции магнитного поля описывает результирующее поле, которое создано как токами проводимости, так и микроскопическими токами.

1. Электрическое поле может быть как потенциальным (EQ), так и вихревым (EB), поэтому напряженность суммарного поля E = EQ + EB.

Так как циркуляция вектора EQ равна нулю

а циркуляция вектора EB определяется выражением

то циркуляция вектора напряженности суммарного поля

[1]

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора H

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью ρ, то формула [3] запишется в виде

4. Теорема Гаусса для поля B

Дата добавления: 2017-01-14