Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оценка центральной тенденции




Частоты

После воздействия

Опытная группа

Классы 8-10                    
Частоты                        
            Фон            

 

Классы 5-7                    
Частоты                        

 

(с интервалами в 3 ед.)

Данные, разбитые на классы по непрерывной шкале, нельзя предста­вить графически так, как это сделано выше. Поэтому предпочитают

1 При большом количестве данных число классов по возможности должно быть где-то в пределах от 10 до 20, с интервалами до 10 и более.

использовать так называемые гистограммы- способ графического представления в виде примыкающих друг к другу прямоугольников:

Наконец, для еще более наглядного представления общей конфигу­рации распределения можно строить полигоны распределения частот. Для этого отрезками прямых соединяют центры верхних сторон всех прямоугольников гистограммы, а затем с обеих сторон «замыкают» площадь под кривой, доводя концы полигонов до горизонтальной оси (частота = 0) в точках, соответствующих самым крайним значениям распределения. При этом получают следующую картину:

Если сравнить полигоны, например, для фоновых (исходных) значе­ний контрольной группы и значений после воздействия для опытной группы, то можно будет увидеть, что в первом случае полигон почти симметричен (т. е. если сложить полигон вдвое по вертикали, проходя­щей через его середину, то обе половины належатся Друг на друга), тогда как для экспериментальной группы он асимметричен и смещен влево (так что справа у него как бы вытянутый шлейф).

Полигон для фоновых данных контрольной группы сравнительно близок к идеальной кривой, которая могла бы получиться для бесконеч­но большой популяции. Такая кривая-кривая нормального распределе­ния-имеет колоколообразную форму и строго симметрична. Если же количество данных ограничено (как в выборках, используемых для научных исследований), то в лучшем случае получают лишь некоторое приближение (аппроксимацию) к кривой нормального распределения.

Приюжение Б

Если вы построите полигон для фоновых значений опытной группы и значений после воздействия для контрольной группы, то вы наверняка заметите, что так же будет обстоять дело и в этих случаях.

Если распределения для контрольной группы и для фоновых значе­ний в опытной группе более или менее симметричны, то значения, получаемые в опытной группе после воздействия, группируются, как уже говорилось, больше в левой части кривой. Это говорит о том, что после употребления марихуаны выявляется тенденция к ухудшению показате­лей у большого числа испытуемых.

Для того чтобы выразить подобные тенденции количественно, ис­пользуют три вида показателей моду, медиану и среднюю.

1. Мода (Мо)-это самый простой из всех трех показателей. Она соответствует либо наиболее частому значению, либо среднему значе­нию класса с наибольшей частотой. Так, в нашем примере для экспери­ментальной группы мода для фона будет равна 15 (этот результат встречается четыре раза и находится в середине класса 14-15-16). а после воздействия - 9 (середина класса 8-9-10).

Мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении В некоторых случаях у распреде­ления могут быть две моды; тогда говорят о бимодальном распределе­нии. Такая картина указывает на то, что в данном совокупности имеются две относительно самостоятельные группы (см., например, данные Триона, приведенные в документе 3.5).

Бимодальное распределение

2. Медиана (Me) соответствует центральному значению в последова­тельном ряду всех полученных значений. Так, для фона в эксперимен­тальной группе, где мы имеем ряд

10 11 12 13 14 14 15 15 15 15 17 17 19 20 21,

медиана соответствует 8-му значению, т.е. 15. Для результатов воздей­ствия в экспериментальной группе она равна 10.

В случае если число данных и, четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на и/2-м и п/2 + 1-м местах. Так, для результатов воздействия для восьми юношей опытной группы медиана располагается между значениями. находящимися на 4-м (8/2 = 4) и 5-м местах в ряду. Если выписать весь

Статистика и обработка дачных 287

ряд для эгих данных, а именно

7 8 9 11 12 13 14 16,

то окажется, что медиана соответствует (11 + 12)/2 = 11,5 (видно.^что медиана не соответствует здесь ни одному из полученных значении).

3 Средняя арифметическая (М) (далее просто «средняя») - это наибо­лее часто используемый показатель центральной тенденции. Ее приме­няют, в частности, в расчетах, необходимых для описания распределения и для его дальнейшего анализа. Ее вычисляют, разделив сумму всех значений данных на число этих данных. Так, для нашей опытной группы она составит 15,2(228/15) для фона и 11,3(169/15) для результатов

воздействия.

Если теперь отметить все эти три параметра на каждой из кривых для экспериментальной группы, то будет видно, что при нормальном расп­ределении они более или менее совпадают, а при асимметричном

распределении - нет.

Прежде чем идти дальше, полезно будет вычислить все эти показате­ли для обеих распределений контрольной группы-они пригодятся нам в дальнейшем:

9 10 11 12131415161718192021 222324 Фон

Mo=15 Me =15 М=15,2




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 169; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.