Корреляционный анализ

Другие непараметрические критерии

Существуют и другие непараметрические кригерии, позволяющие проверять гипотезы с минимальным количеством расчетов.

Критерий рангов позволяет проверить, является ли порядок следова­ния каких-либо событий или результатов случайным, или же он связан с действием какого-то фактора, не учтенного исследователем. С по­мощью этого критерия можно, например, определить, случаен ли порядок чередования мужчин и женщин в очереди В нашем опыте этот критерий позволил бы узнать, не чередуются ли плохие и хорошие резульгаты каждого испытуемого опытной группы после воздействия каким-то определенным образом или не приходятся ли хорошие резуль­таты в основном на начало или конец испытаний.

При работе с этим критерием сначала выделяют такие последова­тельности, в которых подряд следуют значения меньше медианы, и такие, в которых подряд идут значения больше медианы. Далее по таблице распределения R (от англ. runs- последовательности) проверя­ют, обусловлены ли эти различные последовательности только случай­ностью.

При работе с порядковыми данными¹ используют такие непараметри­ческие тесты, как тест U (Манна-Уитни) и тест Т Вилкоксона. Тест U позволяет проверить, существует ли достоверная разница между двумя независимыми выборками после того, как сгруппированные данные этих выборок классифицируются и ранжируются и вычисляется сумма рангов для каждой выборки. Что же касается критерия Т, то он используется для зависимых выборок и основан как на ранжировании, так и на знаке различий между каждой парой данных.

Чтобы показать применение этих критериев на примерах, потребова­лось бы слишком много места. При желании читатель может подробнее ознакомиться с ними по специальным пособиям.

¹ Такие данные чаще всего получаются при ранжировании количественных данных, которые нельзя обработать с помощью параметрических тестов

Статистика и обработка данных 307

При изучении корреляций стараются установить, существует ли ка­кая-то связь между двумя показателями в одной выборке (например, между ростом и весом детей или между уровнем IQ и школьной успеваемостью) либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровож­дается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.

Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, мож­но ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.

До сих пор при анализе результатов нашего опыта по изучению действия марихуаны мы сознательно игнорировали такой показатель, как время реакции. Между тем было бы интересно проверить, сущест­вует ли" связь между эффективностью реакций и их быстротой. Это позволило бы, например, утверждать, что чем человек медлительнее, тем точнее и эффективнее будут его действия и наоборот.

С этой целью можно использовать два разных способа: параметриче­ский метод расчета коэффициента Браве - Пирсона (г) и вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена (г,), который применяется к порядковым данным, т. е. является непараметрическим. Однако разберемся сначала в том, что такое коэффициент корреляции.

Дата добавления: 2017-01-14