Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет на динамические воздействия




Задача динамического расчета формулируется, как и в статическом случае, в виде вариационного равенства

(3.1)

u(0)=и0, ∂u/∂t(0)=и1, где

иi = u (t ) - точное решение;

b(u,v), c(u,v) - возможные работы инерционных и демпфирующих сил,

и01 - начальные значения перемещения и скорости.

Остальные обозначения те же, что и в статической задаче.

Реализован метод решения динамической задачи, заключающийся в сочетании МКЭ с разложением по формам собственных колебаний. Решение (2.1) ищем в виде

(3.2)

где : ui (t) - скалярные функции;

m i - базисные функции соответствующей статической задачи.

Подставив в (3.1) Uh вида (3.2) вместо U и mj (j=1.......N ) вместо V, получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений

(3.3)

где: х(t), x0, x1 - векторы с элементами Xi(t)=ui(t), xi 0 = LiU u, xi 1=LiU1,

M и С - матрицы масс и демпфирования с элементами тi,j=b(mi , mj), ci,j = c(mi , mj).

Матрица жесткости К и вектор нагрузок P(t) определяются, как и для статической задачи. Этот метод известен как полудискретная аппроксимация. Его погрешность (разность между U и Uh)по потенциальной и кинетической энергии оценивается как в совместном, так и в несовместном случаях величиной, пропорциональной ht.

Систему (3.3) решаем методом разложения по формам собственных колебаний.

Пусть li., ji <M ji, ji >=1 решение задачи на собственные значения

Кj =lMj (3.4)

(Символом <,> обозначается скалярное произведение в R N).

Задача на собственные значения (3.4) решается методом итерации подпространств.

Полагая в (3.3) из ортогональности функции ji получим (при определенных предположениях относительно матрицы С), что система (3.3) распадается на независимые уравнения относительно yi (t):

(3.5)

где:

Решение уравнения (3.5) имеет вид:

где

Векторы инерционных сил Si(t) вычисляются по формуле

В расчетах используются величины

1. Для ветровой нагрузки Si,0 = wн gi,

где wн - нормативное значение ветровой нагрузки,

g i - коэффициент динамичности, зависящий от w i, x i и скорости ветра.

2. Для сейсмической нагрузки

где А - относительная величина ускорения,

b i - коэффициент динамичности, зависящий от w i и x i.

3. Для импульсивной и ударной нагрузок

где e i, зависит от to , w i

to - время действия импульса;

y - учитывает периодичность действия нагрузки;

, где

m0, n0 - масса и скорость ударяющего тела;

n - коэффициент восстановления формы соударяющихся тел.

 

Коэффициент y зависит от того, являются ли колебания установившимися или неустановившимися , где n - число повторении импульсов.

4. Для гармонической нагрузки вычисляются суммарные по всем формам инерционные силы S 1 и S 2 , соответствующие косинусоидальной (действительной) и синусоидальной (мнимой) составляющим:

где

.

Тогда

В перечисленных выше вариантах воздействий возможно точное вычисление yi (t ). В остальных случаях решения yi (t ) находим численно.

В частности, при расчете на сейсмическую нагрузку по акселерограмме в каждый момент времени t k задается вектор Pk. =P(tk). Тогда в (3.5) имеем Pi,k =Pi(tk ).

Далее уравнения (3.5) решаются методом конечных разностей по схеме Ньюмарка. Получаем значения перемещений yi,k = yi (tk) и инерционных сил Si,k = Si (tk), по которым вычисляется

При расчетах на сейсмические воздействия ПК ЛИРА позволяет применить метод спектра ответов. Расчет заключается в том, чтобы при заданной функции S0(ω), обычно кусочно-линейной, вычислить линейной интерполяцией значения S0i). Функция S0(ω) может быть представлена графиками спектров ускорений, скоростей или перемещений.

Реализованы следующие модули расчета на динамические воздействия:

Модуль 20 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81;

Модуль 30 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81*

с изменениями на 01.01.1996 года;

Модуль 35 - сейсмическое воздействие по СНиП II-7-81**

с изменениями на 01.01.2000 года;

Модуль 27 - сейсмическое воздействие по акселерограмме;

Модуль 32 - сейсмическое воздействие по СНРА II-2.02-94 (Армения);

Модуль 33 - сейсмическое воздействие по нормам

КМК 2.01.03-96 (Узбекистан);

Модуль 40 - сейсмическое воздействие по NF P 06-013 (Франция);

Модуль 41 - сейсмическое воздействие по методу спектра ответов;

Модуль 42 - сейсмическое воздействие по IBC-2000 (США);

Модуль 21 – ветровое воздействие с учетом пульсации

по СНиП 2.01.07-85*;

Модуль 22 – импульсивное воздействие;

Модуль 23 – ударное воздействие;

Модуль 24 – гармонические колебания;

Модуль 28 – гармонические колебания с учетом частотных зон;

Модуль 100 – модальный анализ.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 387; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.