Результаты расчета на динамические воздействия

Правила чтения усилий для специальных типов КЭ 51,55,53,54.

Правила чтения усилий для КЭ оболочек

Таблица 10.5

Индекс	Размерность	Описание	Положительный знак усилия определяет
NX	F/L^2	Нормальное напряжение вдоль оси XI	Растяжение
NY	F/L^2	То же вдоль оси ZI	Растяжение
ТXY	F/L^2	Сдвигающее напряжение	Удлинение диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла 1 в треугольном элементе)
Mx	FL/L	Момент, действующий на сечение, ортогональное оси XI	Растяжение нижнего волокна (относительно оси ZI)
My	FL/L	То же относительно оси YI	То же
Мху	FL/L	Крутящий момент	Кривизна диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла 1), направленной выпуклостью вниз (относительно оси ZI).
Qx	F/L	Перерезывающая сила вдоль оси ZI в сечении, ортогональном оси Х1	Совпадение с направлением XI на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1
Qy	F/L	То же, ортогональном оси YI	То же, для оси YI
Rz	F/L^2	Давление на грунт	Растяжение грунта

Таблица 10.6

Индекс	Размерность	Описание	Положительный знак усилия определяет
Rx Ry Rz Rux Ruy Ruz	F F F FL FL FL	Усилия в линейной связи, наложенной вдоль осей координат. Усилия в связи, ограничивающей поворот вокруг осей координат.	Действие усилия на узел против соответствующей оси глобальной системы координат. Действие на узел по часовой стрелке, если смотреть с конца соответствующей глобальной оси.
Nx	F	Усилие в связи, наложенной по направлению оси Х	Растяжение
Ny	F	То же, по направлению оси Y	То же
Nz	F	То же, по направлению оси Z	То же
Mx	FL	Усилие в связи, воспринимающей поворот относительно оси Х	Действие на сечение, принадлежащее концу стержня, против часовой стрелки, если смотреть с конца оси Х
My	FL	То же, Y	То же, Y
Mz	FL	То же, Z	То же, Z
Rzi	F	Отпор грунта за пределами конструкции в i узле элемента	Действие на узел вдоль оси Z

При расчете на сейсмические, ветровые с учетом пульсации, ударные и импульсивные воздействия определяются собственные частоты w_i(i<KF ), где KF - количество форм, заданное пользователем. Вычисляются также периоды собственных колебаний T_i, формы колебаний, инерционные силы и соответствующие им перемещения и усилия. При этом каждая форма порождает единственную составляющую инерционных сил.

При расчете на гармонические колебания каждая i- тая форма колебаний порождает пару инерционных сил - вещественную составляющую и мнимую составляющую. Эта пара составляющих и называется i-тым вариантом. Составляющие инерционных сил варианта не имеют физического толкования, но их использование в качестве статических загружений позволяет определить амплитудные значения перемещений, усилий и напряжений для этого варианта.

Количество вычисляемых вариантов и количество учитываемых форм - это не одно и то же. 1-ая форма колебаний порождает 1-ю и 2-ю составляющие, которые образуют 1-й вариант. 2-ая форма колебаний порождает 3-ю и 4-ю составляющие, которые образуют 2-ой вариант, и т.д.

При расчете на гармонические колебания без учета частотных зон (модуль 24) по умолчанию производится учет резонансных состояний для частот w_i, предшествующих заданной вынужденной частоте q. Пусть К количество форм собственных колебаний, для которых частоты w_i< q, где q -заданная частота вынужденных колебаний. Если К<e(kf/2) ( где e – целая часть, kf – заданное количество форм колебаний), то К=e(kf/2), и тогда рассматривается всего К вариантов данного загружения. Из них (К-1) вариант соответствует вынужденным частотам q_i =w_i (i<К), а К -тый вариант соответствует заданной вынужденной частоте q.

В противном случае рассматривается (К+1) вариантов. Из них К вариантов соответствуетвынужденным частотам q_i =w_i (i£К), а (К+1) -ый вариант соответствует заданной вынужденной частоте q.

От учета предшествующих частот при задании исходных данных можно отказаться.

При расчете на гармонические колебания с учетом частотных зон (модуль 28) принимаются во внимание как возможная погрешность в определении собственных частот, так и возможное изменение собственных частот конструкций в процессе их эксплуатации. При введении так называемых частотных зон предполагается, что внутри них должно находиться расчетное значение собственной частоты. Границы частотных зон определяются по формулам:

; ; (10.1)

где , -левая и правая границы частотной зоны;

- погрешность в определения частоты, заданная в зависимости от типа конструкций и расчетной схемы;

- 1-я частота собственных колебаний, определенная в результате расчета.

При расчете на гармонические колебания с помощью модуля 28 предполагается, что частоты собственных колебаний конструкции могут иметь любое значение в пределах расширенных частотных зон, полученных с учетом возможной погрешности в определении частот. Поэтому при гармонической нагрузке частоты собственных колебаний определяются следующим образом:

если вынужденная частота попадает в К -ю частотную зону (рис. 10.1.а) то

при , при , то есть собственная

частота К -й частотной зоны принимается равной вынужденной частоте, а остальные частоты принимаются пропорционально. Если вынужденная частота q попадает в межчастотную зону (рис. 10.1.б), то собственные частоты принимаются равными сначала левым границам частотных зон, а затем - правым.

а)

б)

Рис. 10.1 Определение частот собственных колебаний.

а) - при попадании вынужденной частоты в частотную зону,

б) - при попадании вынужденной частоты в межчастотную зону.

При разложении гармонической нагрузки по формам собственных колебаний учитывается следующее количество частот: три первых частоты, а затем четыре, которые лежат в области возмущающей нагрузки - по две частоты, находящиеся справа и слева.

Если величина вынужденной частоты меньше основной или больше самой высокой частоты, то в расчете учитываются три первых или три первых и две последних частоты.

На основании введения частотных зон учитывается возможное количество вариантов инерционных сил при попадании частоты возмущающей силы в частотные и межчастотные зоны. В первом случае количество вариантов инерционных сил соответствует количеству попаданий частоты возмущающей силы в частотные зоны, но не более пяти. Во втором случае количество вариантов инерционных сил зависит от соотношения величины частоты возмущающей силы и частот собственных колебаний.

Если частоты силы больше максимального или меньше минимального значений частоты собственных колебаний, то количество вариантов инерционных сил равно одному. Если же частота возмущающей силы попадает в межчастотную зону, то количество вариантов инерционных сил равно двум.

Амплитудные значения вещественной и мнимой составляющих инерционных сил при действии гармонической силы (Pcosqt) определяются согласно формулам:

, (10.2)

, (10.3)

Здесь

S^¢k, S^¢¢k – соответственно вещественная и мнимая составляющие инерционной силы по направлению k–той степени свободы;

Pj – амплитуда внешнего воздействия по j–той степени свободы;

mk, mj – массы, действующие по направлению k–той и j–той степеней свободы;

jij, jik – относительные ординаты i-той формы собственных колебаний по направлению j-той и k–той степеней свободы;

li =1-q2/wi2, где -q - частота вынужденных колебаний, wi – частота i-той формы собственных колебаний;

g - коэффициент неупругого сопротивления материала.

Дата добавления: 2017-01-14