Вычисление эквивалентных напряжений

Стержневые КЭ

Вид НДС

КЭ оболочки

Моделируется напряженное состояние (в плоскости X1OY1), характеризуемое нормальными и касательными напряжениями в срединной поверхности, а также изгибными усилиями.

Осевые напряжения вычисляются для нижней и верхней поверхностей:

(12.15)

Главные напряжения для этих поверхностей вычисляются по формулам (12.3) и (12.4).

В срединной поверхности игнорируется влияние напряжений T_xy, T_yz от перерезывающих сил.

Для объемных конечных элементов производится вычисление параметра Лоде-Надаи, характеризующего вид НДС.

(12.16)

Значение

m = 1 - характеризует чистое сжатие;

m = 0 - чистый сдвиг;

m = -1 - чистое растяжение.

Главные напряжения в сечениях стержней вычисляются по формуле:

(12.17)

где s_x , t_y , t_z нормальное и касательные напряжения в характерных точках сечения стержня.

(12.18)

В табл. 12.1 приведены характерные точки для реализованных типов сечений стержней.

Для сечений, не указанных в табл. 12.1, а также для сечений, заданных при помощи численных жесткостей и из базы профилей стального проката, главные и эквивалентные напряжения могут быть вычислены с помощью системы ЛИР-КС.

Для нестандартных сечений главные и эквивалентные напряжения вычисляются только с помощью системы ЛИР-КС.

Таблица 12.1.

Тип сече-ния	Форма сечения	Примечание
S0		1. Всего 9 точек.
S1		1. Точки 5 и 6 всегда лежат на пересечении оси Y1 с контуром сечения. 2. Точки 10 и 11 принадлежат стенке тавра у стыка с полкой. 3. Точки 12 и 13 расположены посредине высоты полки. 4. Точки 14 и 15 расположены посредине высоты стенки. 5. Всего 15 точек.
S2		1. Точки 5 и 6 всегда лежат на пересечении оси Y1 с контуром сечения. 2. Точки 10 и 11 принадлежат стенке тавра у стыка с полкой. 3. Точки 12 и 13 расположены посредине высоты стенки. 4. Точки 14 и 15 расположены посредине высоты полки. 5. Всего 15 точек.
S3		1. Точки 5 и 6 всегда лежат на пересечении оси Y1 с контуром сечения. 2.Точки 10 и 11, 14 и 15 принадлежат стенке в месте стыка с нижней и верхней полками. 3.Точки 12 и 13, 16 и 17 находятся на серединах высот нижней и верхней полок. 4. Точки 18 и 19 расположены посредине высоты стенки. 5. Всего 19 точек.
S4		1. Точки 5 и 6 всегда лежат на пересечении оси Y1 с контуром сечения. 2. Точки 7 и 8 всегда лежат на пересечении оси Z1 с контуром сечения. 3. Точки 10, 11, 12, 13 лежат на одной вертикали, проходящей через середину полок. 4. Точки 14 и 15 принадлежат стенке у стыков с полками. 5. Всего 15 точек.
S5		1. Всего 9 точек.
S6		1. Всего 9 точек. 2. При вычислении напряжений в точках 5-8 учитывается толщина кольца.
S7		1. Сечение приводится к кресту: 2. Центр тяжести вычисляется для реального сечения. 3. Точки 5 и 6 всегда лежат на пересечении оси Y1 с контуром крестового сечения. 4. Точки 10, 11, 14, 15 принадлежат стенке у стыка с поперечиной. 5. Точки 12, 13, 16 и 17 лежат на серединах высот H1 и H2. 6. Точки 18 и 19 расположены посредине высоты H3. 7. Всего 19 точек.

В таблице 12.2 приведены характеристики реализованных теорий прочности в соответствии с табл.19 [43].

Таблица 12.2.

№№ п/п	Наимено-вание теории (критерий прочности)	Формула	Геометрическая интерпретация	Приме-чания
	Наибольших главных напряжений		Куб с центром, смещенным в сторону гидростатического сжатия
	Наибольших главных деформаций		Равносторонний косоугольный параллелепипед, равно наклоненный к осям координат
	Наибольших касательных напряжений		Правильная шестигранная призма, равно наклоненная к осям координат
	Энергетиче-ская (Губер-Генки-Мизес)		Круговой цилиндр, равно наклоненный к осям координат
	О. Мора		Шестигранная равно наклоненная к осям пирамида	Однород-ный материал с разными пределами сопротив-ления
	Ягна-Бужинского		Равно наклоненная к осям поверхность вращения	-²-
	Баландина		Параболоид вращения, равно наклоненный к осям координат
	Миролюбова		Круговой конус
	Друккера-Прагера		Двуполостной параболоид вращения, равно наклоненный к осям координат	Рекоменду-ется для пластич-ных материалов при c = 0.3
	Волкова	Не исследован
	Писаренко - Лебедева - 1		Коническая поверхность	Однород-ный материал
	Писаренко - Лебедева - 2		Равно наклоненная к осям поверхность с криволинейным треугольником в октаэдрическом сечении	Неодно-родный материал А = 0.7·¸ 0.8
s0 - гидростатическое давление si - интенсивность напряжений - предельное напряжение при одноосном растяжении - то же, при сжатии t0 - то же, при чистом сдвиге (кручении) c = / l = 1/ j = / y = /

Дата добавления: 2017-01-14