РКС, реализующая логическую операцию дизъюнкции

РКС, реализующая логическую операцию конъюнкции.

Основных логических операций

Реализация с помощью релейно-контакных схем

Рассмотрим переключательные схемы РКС, реализующие основные логические операции, и схемы, реализующие различные булевы формулы, и найдем их функции проводимости.

На рис. 4.2 представлена переключательная схем, реализующая операцию конъюнкции.

Первая схема (рис. 4.2 а) состоит из двух последовательно соединенных контактов и , связанных с двумя переключателями, каждый из которых срабатывает независимо от другого. На рис. 4.2 б) показано условное графическое обозначение переключательной схемы, реализующей операцию конъюнкции.

Очевидно, что данная схема проводит электрический ток тогда и только тогда, когда оба контакта и замкнуты, то есть только тогда, когда обе переменные и принимают значение 1.

Таким образом, функция проводимости РКС, состоящей из двух последовательно соединенных контактов (переключателей) и , является конъюнкция .

Можно сказать, что последовательное соединение двух контактов (переключателей) реализует конъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных.

На рис. 4.3 представлена переключательная схема, реализующая операцию дизъюнкции.

Эта схема состоит из двух параллельно соединенных переключателей и .

Показанная на рис.4.3 схема проводит электрический ток в том и только в том случае, когда, по меньшей мере, один из контактов и замкнут, то есть лишь в случае, когда хотя бы одна из булевых переменных принимает значение 1.

Булева функция от двух аргументов и , удовлетворяющая этому условию, является дизъюнкция . Таким образом, функцией проводимости РКС, состоящей из двух параллельно соединенных контактов и , является дизъюнкция .

Говорят, что параллельное соединение двух контактов (переключателей) реализует дизъюнкцию соответствующих этим контактам булевых переменных.

Таким образом, с помощью РКС можно реализовать конъюнкцию, дизъюнкцию, отрицание.

Учитывая, что всякая булева функция с помощью равносильных преобразований может быть представлена как суперпозиция конъюнкции, дизъюнкции и отрицания переменной, то она может быть реализована с помощью РКС. Реализуем таким образом импликацию и эквивалентность.

Для этого выразим их с помощью равносильностей из второй группы через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание и уже далее составим схему следуя изученному способу.

Дата добавления: 2017-02-01