Квантова теорія фотоефекту

На підставі хвильової теорії світла пояснити закони фотоелектричного ефекту не вдалося. З погляду класичної фізики, ефект має залежати від властивостей речовини і кількості енергії, яку поглинає одиниця поверхні речовини. Але зовсім немає значення, якого типу випромінювання поглинається речовиною, тобто фотоефект мав би спостерігатися при всіх значеннях довжин хвиль. Проте досліди доводять, що він істотно залежить від спектрального складу випромінювання.

Уперше механізм фотоефекту пояснив у 1905 році А. Ейнштейн, ґрунтуючись на квантових уявленнях.

Положення квантової теорії фотоефекту.

1. Випромінювання складається з матеріальних частинок – квантів випромінювання, або фотонів. Енергія кожного фотона випромінювання певної частоти подається у вигляді:

,

де h – стала Планка, яку ввів цей вчений, пояснюючи закони теплового випромінювання.

Електромагнітна хвиля випромінюється у просторі порціями, величина порцій випромінювання дорівнює hν. Монохроматичне випромінювання частотою ν складається завжди із цілої кількості фотонів, енергія кожного з яких дорівнює hν. Таке випромінювання випускається і поглинається тільки порціями енергії hν.

2. Під час поглинання випромінювання частотою ν кожний із електронів речовини може поглинути один фотон, набувши при цьому енергію hν.

3. Якщо енергії фотона достатньо для того, щоб електрон міг виконати роботу виходу, спостерігатиметься фотоефект.

Висновки з квантової теорії фотоефекту

1. Розподіл електронів за швидкостями залежить тільки від частоти випромінювання і не залежить від його інтенсивності. Кожний акт поглинання електроном фотона відбувається незалежно від інших.

2. Збільшення інтенсивності випромінювання означає зростання кількості фотонів, що падають на речовину і, відповідно, поглинаються нею. У свою чергу, збільшується кількість фотоелектронів, які вириваються із речовини, тобто зростає фотострум насичення.

3. У процесі опромінювання речовини світлом частотою ν фотоефект спостерігається тоді, коли енергія фотона більша або дорівнює роботі виходу електрона:

.

Тоді можна визначити граничну частоту , або червону межу фотоефекту:

, звідки , або .

Отже, квантова теорія фотоефекту дає змогу отримати всі експериментальні закони фотоефекту.

Із квантової теорії випливає закон збереження енергії під час фотоефекту, або рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

,

де m – маса спокою фотоелектрона, – максимальна швидкість фотоелектрона. Найбільшу швидкість і кінетичну енергію матимуть електрони, які вириваються з найвищого енергетичного рівня у речовині катода.

Формулювання закону збереження енергії для таких електронів виглядає наступним чином: енергія фотона, що падає на поверхню речовини, витрачається на виконання роботи виходу електроном з поверхні металу і надання фотоелектрону кінетичної енергії.

Але кожна теорія вимагає дослідного підтвердження.

Краще всього рівняння Ейнштейна перевірено дослідами Лукірського та Прилежаєва, де був використаний метод сферичного конденсатора (рис. 1.7). Анодом в їх дослідженнях слугував скляний балон, який покривався сріблом. У центрі балона розташовувався катод у вигляді кулі.

Якщо між катодом і анодом створити затримуюче електричне поле, то можна записати рівняння:

,

де e – заряд електрона.

Підставимо це рівняння в рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

.

Представимо цей вираз у вигляді функції :

. (1)

Отже, затримуюча напруга лінійно залежить від частоти падаючого світла і ця залежність описується рівнянням виду .

На рис. 1.8 наведено залежності від ν для алюмінію А1, цинку Zn, нікелю Ni, здобуті експериментально Лукірським і Прилежаєвим.

Точки перетину прямих із віссю абсцис визначають значення граничної частоти , або червоної межі, фотоефекту для цих металів. Відрізки, що їх відтинають прямі на осі ординат, чисельно дорівнюють роботі виходу електронів із поверхні відповідного металу. Усі прямі паралельні одна одній, і згідно з рівнянням (1), можна записати:

,

звідки

.

Середнє значення сталої Планка h, яке знайдене у цих дослідах, дорівнює . Точність дослідів становила 0,1 – 0,2 %. Значення сталої Планка, отримане в дослідах із фотоефекту, співпадає з результатами інших методів визначення цієї константи. Таким чином, було підтверджено правильність квантової теорії фотоефекту.

Дата добавления: 2017-02-01