Записывается окончательное решение

Определение постоянной интегрирования с помощью законов коммутации

Определение корней характеристического уравнения

Решение представим в виде суммы частного решения неоднородного уравнения по окончании переходного процесса (принужденный режим) и общего решения однородного уравнения (с нулевой правой частью)

, ,

где k – корень характеристического уравнения,

А – постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий.

Характеристическое уравнение

.

Корень характеристического уравнения

= -100 1/c.

4. Расчет послекоммутационного принужденного режима

Принужденную составляющую тока определим из уравнения переходного режима,. еЕсли учесть, что при t = ¥, i _св = 0 и i _пр = const, то отсюда следует .

Уравнение для принужденного режима

,

Первый закон коммутации гласит, что ток в индуктивности мгновенно измениться не может .

Запишем общее решение для момента времени t = 0.

При t = 0 , тогда

, , постоянная интегрирования А = 8.

Переходной ток в ветви с индуктивностью

А.

Для построения графика изменения во времени переходного тока в ветви с индуктивностью составим таблицу

ТТаблица значений переходного тока

№п/п	Ряд значений e ^t	Время t,с	Переходной ток i, A
	e^0 = 1
	e^-1 = 0,368	0.01	-0,05
	e^-2 = 0,135	0,02	-1.92
	e^-3 = 0.05	0,03	-2.6
	e^-4 = 0.018	0,04	-2.86
	e^-5 = 0.007	0,05	-2.944

Напряжение на активном сопротивлении R

B.

Напряжение на индуктивности L

Ток в первой ветви i ₁ и во второй ветви i ₂

Рис.2. График изменения во времени переходного тока i и напряжения U_L

Задача 2

Рассчитать переходный процесс в электрической цепи постоянного тока.

Определить токи и напряжения на отдельных участках схемы при замыкании ключа К (рис.3).

Рис. 3. Схема цепи постоянного тока с конденсатором

Исходные данные:

E ₁ = 100 B, E ₂ = E ₃ = 150 B, R ₂ = 50 Ом, R ₃ = R ₄ = 15 Ом,

R = 20 Ом, C = 0,4 10^-3 Ф.

Дата добавления: 2017-02-01