Методические указания по решению задачи №2.

Расчет цепи синусоидального переменного тока для мгновенных значений.

Для цепи, изображенной на рис.2.1 требуется определить мгновенные значения тока , напряжений , а также активную мощность P, потребляемую цепью.

Параметры элементов схемы имеют следующие значения:

;

u_RLu_C

L R C

u_L u_CR

e(t)

Рис. 2.1. Схема цепи к задаче №2.

1. Определим реактивные сопротивления элементов цепи:

Ом

Ом

2. Вычислим полное сопротивление цепи:

, Ом

3. Определим угол сдвига фаз между напряжением источника и током в цепи:

-15-

град

4. Найдем амплитуду тока в цепи:

А

5. Используя полученные значения, запишем мгновенное значение тока:

А

6. Напряжение на сопротивлении определим по закону Ома:

В

7. Напряжение на индуктивности вычислим по формуле:

В

8. Напряжение на емкости определим по формуле:

В

9. Напряжение на последовательном соединении сопротивления R и индуктивности L определяется током I_m и полным сопротивлением Z_RL этого соединения. Амплитуда этого напряжения равна:

, В

10. Угол сдвига фаз между током и напряжением на этом участке определяется по формуле:

град

11. Мгновенное значение этого напряжения имеет значение:

В

12. Аналогично определяем напряжение на последовательном соединении сопротивления и емкости.

В

-16-

13. Угол сдвига фаз между током и напряжением на этом участке определяется по формуле:

град

14. Мгновенное значение напряжения на этом участке будет иметь вид:

, В

15. Среднюю мощность, потребляемую цепью, можно рассчитать по формуле:

Вт

16. Реактивная мощность, запасаемая цепью:

ВАр

Пусть, в результате изложенной методики решения задачи №2, получены значения амплитуд тока, падений напряжений на элементах цепи и угла сдвига фаз между напряжением источника и током в цепи равными:

Тогда векторная диаграмма для этой цепи, построенная с учетом полученных значений, будет иметь вид, приведенный на рис.2.2.

При построении векторной диаграммы использованы мгновенные значения напряжений, тока и угла сдвига фаз между напряжением и током цепи, приведенное выше. Масштаб для напряжений и токов выбираем равными:

-17-

,

1:4 В/мм 1:20 А/мм

U_mc=16 B

U_mL=28 B

E_m=20 B

φ=-37̊

U_mR=16 B U_mL-U_mc=12 B

I_m=4 A

Рис. 2.2. Векторная диаграмма напряжений и токов для задача №2.

Примечание.

При различных параметрах элементов цепи векторные диаграммы будут отличаться друг от друга.

. Задача № 3

Дата добавления: 2017-02-01